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ıllı Tupla wiki: info, historia y vídeos


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En matemáticas, una tupla es una lista ordenada de elementos. Una n-tupla es una secuencia (o bien lista ordenada) de n elementos, siendo n un número natural (entero no-negativo). La única 0-tupla es la secuencia vacía. Una n-tupla se define inductivamente desde la construcción de un par ordenado. Las tuplas acostumbran a anotarse alistando sus elementos entre paréntesis "()", separados por comas. Por poner un ejemplo, (dos,7,4,1,7) indica una cinco-tupla. A veces se emplean otros delimitadores, como los corchetes "ndefined" o bien las angulares "??". Las tuplas acostumbran a emplearse para describir otros objetos matemáticos, como los vectores. Esto es, una lista con un número limitado de objetos (una secuencia infinita se llama en matemática como una familia, si bien hay autores que consideran el término tupla para llamar no solo listas finitas). Las tuplas se emplean para describir objetos matemáticos que tienen estructura; o sea, que son capaces de ser descompuestos en un cierto número de componentes. Por servirnos de un ejemplo, un grafo dirigido se puede delimitar como una tupla de (V, Y también), donde V es el conjunto de nodos y Y también es el subconjunto de V × V que indica las aristas del grafo.


El término tupla se produjo simplemente de una generalización de la secuencia siguiente: dupla, tripla, cuádrupla, quíntupla, ... n-tupla. Una tupla de longitud n se describe por norma general como una n-tupla. Una dos-tupla, por servirnos de un ejemplo, se llama un par o bien dupla; una tres-tupla una tripla o bien tripleta (en Hispanoamérica asimismo se emplea terna o bien triada). El prefijo n puede ser por generalización cualquier número entero positivo; se puede, por servirnos de un ejemplo, llamar un cuaternión a través de la representación de una cuatro-tupla, y seguir produciendo nombres consecutivamente, como una octupla, mas muchos matemáticos prefieren la denominación veloz y fácil de redactar una "ocho-tupla" aun si se pronunciara como "octupla".


Las primordiales propiedades que distinguen una tupla de, por servirnos de un ejemplo, un conjunto, son que en tal tupla:



  1. Un objeto puede contener interiormente (por agregación) a otros objetos.
  2. Los objetos aparecen obligatoriamente representados en un orden dado.

Es de apreciar que la primera de las peculiaridades distingue de lo que se llama un multiconjunto y la segunda de los que se llama un conjunto ordenado. Esto se puede formalizar dando la próxima regla de identidad para 2 n-tuplas:

(a1,a2,…,an)=(b1,b2,…,bn)?a1=b1,a2=b2,…,an=bn

Otra forma de formalizar tuplas es a través de asociación biyectiva entre la definición de una tupla y una construcción más primitiva en la teoría de conjuntos tal como pares ordenados. Por servirnos de un ejemplo, una n-tupla (con n> dos) se puede acotar como un par ordenado de su primera entrada y (n-1)-tupla que contenga el resto de las entradas, de tal modo que:



(a1,a2,…,an)=(a1,(a2,(…,(an))))

Empleando la definición más corriente en la teoría de conjuntos para un par ordenado y dejando que el conjunto vacío represente la tupla vacía, se puede conseguir un resultado adecuado empleando una definición por inductiva:



  1. La 0-tupla (por servirnos de un ejemplo la tupla vacía) se representa por Ø .
  2. Si x es una n-tupla entonces es una (n + 1)-tupla.

Empleando esta definición, la tres-tupla (uno con dos) podría ser:

(1,(dos,(dos,())))=(1,(dos,))=(1,)=

Existe una similaridad esencial acá con la manera en que se describen objetos en ciertos lenguajes informáticos, como Lisp en los que normalmente se emplea un par ordenado, y se emplea esta abstracción para iterar todos y cada uno de los elementos de de la estructura del n-tupla, para esto se procede de la próxima forma:



  1. Un símbolo singular, como NIL representa a una lista vacía
  2. Si X es una lista y A es un valor arbitrario, entonces el par (A, X) respresenta una lista con la cabecera (o sea el primer elemento) A y la cola (esto es el resto de la estructura) X.

Ciencias de la computación


En las ciencias de la computación una tupla puede tener 2 significados diferentes. Normalmente en los lenguajes de programación funcional y en otros lenguajes de programación, una tupla es un objeto que bien puede tener datos o bien diferentes objetos, de forma afín a una tupla definida matemáticamente. Un objeto de esta clase es conocido asimismo como registro (o bien record en inglés).


Una definición más formal del precedente parágrafo sería: Conjunto de elementos de diferente tipo que se guardan de forma sucesiva en memoria.


En ciertos lenguajes y en especial en la teoría de bases de datos, una tupla se define como una función finita que mapea (asocia unívocamente) los nombres con ciertos valores. Su propósito es exactamente el mismo que se definió en las matemáticas.


Un pequeño ejemplo puede ilustrar esto:

( jugador : "Luis", puntuación : veinticinco )

En este caso se trata de una función que mapea el campo "jugador" con la cadena "Luis" y el campo "puntuación" al número entero veinticinco. Es de apreciar que el orden de los componentes no es relevante, de esta manera exactamente la misma tupla puede ser re-escrita como: ( puntuación : veinticinco, jugador : "Luis" ). En un modelo relacional tal como se define en las tuplas, se acostumbra a representar una proposición simple, en un caso así hay un jugador con el nombre "Luis" y que tiene una puntuación de veinticinco.


En los lenguajes de programación las tuplas se acostumbran a utilizar para formar estructuras de datos. Por servirnos de un ejemplo, lo siguiente podría ser una definición de una estructura de datos para una lista enlazada:

( value : dieciseis, previous-node : un millón ciento setenta y cuatro mil setecientos ochenta y dos, next-node : un millón ciento setenta y cuatro mil setecientos noventa y uno )

Lenguajes de marcado


Se acostumbra a emplear las tuplas en la definición de determinados elementos en los lenguajes de marcado, como XML. Particularmente forma parte fundamental en una parte del diseño de Taxonomías en el lenguaje XBRL para describir informes financieros.


Cálculo relacional


Las tuplas hallan cabida en el estudio teorético de las bases de datos sobre todo en el campo del cálculo relacional puesto que dan una notación básica para elaborar la definición de la relación en concepto de las relaciones de la base de datos. En el cálculo relacional se emplea el cálculo orientado a tuplas, frente al orientado a dominio.Se emplea muy frecuentemente en la definición a gran nivel de las definiciones de los pares atributo-valor.


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