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ıllı Transformación divisoria wiki: info, historia y vídeos


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salud  Transformación divisoria 


Una imagen en escala de grises puede ser vista como un relieve topográfico, donde se interpreta el nivel de gris de un pixel como su altura en el relieve. Una gota de agua que cae sobre un relieve topográfico fluye durante un camino para por último llegar a un mínimo local. De manera intuitiva, la divisoria de un relieve corresponde a los límites de las cuencas hidrográficas lindantes.


En el procesamiento de imágenes se pueden calcular distintas líneas divisorias. En los grafos ciertas pueden ser definidas sobre los nodos, las aristas o bien líneas híbridas sobre los nodos y aristas. Las divisorias asimismo se puede acotar en el dominio progresivo. Asimismo existen muchos algoritmos diferentes para calcular las divisorias.


Para un objetivo de segmentación de imágenes, la longitud del gradiente se interpreta como información de elevación.



  • Imagen del gradiente
  • Relieve del gradiente


  • Divisorias del gradiente
  • Divisorias del gradiente (relieve)

Divisoria por inundación

Transformación divisoria conforme con la interpretación de la inundación. El terreno está indicado a través de una línea continua de color negro, las líneas divisorias están marcadas por líneas de puntos negros, las flechas señalan los mínimos locales (donde se comienzan las inundaciones), las líneas punteadas azules señalan los niveles del agua, y la línea ancha y negra marca la presa.

La idea fue introducida en mil novecientos setenta y nueve por S. Beucher y C. Lantuéjoul en. Consiste en poner una fuente de agua en todos y cada mínimo regional para anegar el relieve desde las fuentes y edificar barreras donde las diferentes fuentes se unen. El conjunto resultante de barreras forma una divisoria por inundación.


Divisoria por distancia topográfica

Transformación divisoria conforme con la interpretación de la lluvia. El terreno está indicado a través de una línea continua de color negro, las líneas divisorias están marcadas por líneas negras intermitentes, los círculos señalan los mínimos locales y las flechas señalan la dirección del agua.

Intuitivamente, una gota de agua que cae sobre un relieve topográfico fluye más velozmente cara un mínimo. En la clase precedente no se comprueba esta condición.




Divisoria inter-pixel


S. Beucher y F. Meyer introdujeron en una definición algorítmica de la divisoria inter-pixel, dando el próximo procedimiento:


1. Etiquete cada mínimo con una etiqueta diferente. Inicialice un conjunto S con los nodos etiquetados.


2. Extraiga de S un nodo x de mínima altitud F, o sea, F(x) = miny en S. Asigne la etiqueta de x a cada nodo y no etiquetado lindante a x, y también introduzca y en S.


3. Repita el paso dos hasta el momento en que S esté vacío.


Divisoria topológica


Las nociones precedentes se centran en las cuencas, mas no en la línea de separación producida. La divisoria topológica fue introducida por M. Couprie y G. Bertrand en mil novecientos noventa y siete. Se favorece de la próxima propiedad fundamental: una función W es una divisoria de una función F (F es una función que asigna pesos en las aristas de la gráfica asociada a la imagen) si y solo si W = F y W conserva el contraste entre los mínimos regionales de F, donde el contraste entre 2 mínimos regionales M1 y M2 se define como la altura mínima a la que hay que subir para ir de M1 a M2.


Diversos enfoques pueden ser empleados para usar el principio de la divisoria para la segmentación de imágenes:



  • Los mínimos locales del gradiente de la imagen pueden ser escogidos como marcadores, en un caso así se genera una excesiva segmentación y un segundo paso implica la fusión de zonas.
  • La transformación divisoria basada en marcadores usa situaciones de marcadores concretos que han sido así sea explícitamente definidos por el usuario o bien ciertos automáticamente con operadores morfológicos o bien de otras formas.

Algoritmo de inundación de Meyer


Uno de los algoritmos de divisoria más frecuente fue presentado por F. Meyer en los años noventa.


El algoritmo marcha sobre una imagen en escala de grises. A lo largo de las inundaciones consecutivas del relieve con valores de gris, las divisorias con cuencas lindantes se edifican. Este proceso de inundaciones se realiza en la imagen del gradiente, esto es, las cuencas deben surgir durante los bordes. Por norma general, esto va a dar sitio a un exceso de segmentación de la imagen, en especial para imágenes con estruendos, por poner un ejemplo, una TAC. O la imagen ha de ser preprocesada o bien las zonas han de ser fusionadas después sobre la base de un criterio de semejanza.


Pasos:



  1. Un conjunto de marcadores, los pixeles donde la inundación se empezará, son escogidos. Cada uno de ellos recibe una etiqueta diferente.
  2. Los pixeles vecinos de cada zona marcada se introducen en una cola de prioridad con un nivel de prioridad pertinente al nivel de gris de los pixeles.
  3. El pixel con el nivel de prioridad más alto se extrae de la cola de prioridad. Si todos y cada uno de los vecinos del pixel extraído que han sido etiquetados tienen exactamente la misma etiqueta, entonces el pixel es marcado con su etiqueta. Todos y cada uno de los vecinos no marcados que todavía no están en la cola de prioridad se ponen en la cola de prioridad.
  4. Rehacer el paso tres hasta el momento en que la cola de prioridad esté vacía.

Los pixeles no-etiquetados son las líneas divisorias.


Algoritmos bosque de expansión inmejorable (watershed cuts)


Las divisorias como bosque de expansión inmejorable han sido introducidas por Jean Cousty et al. Ellos establecieron la compatibilidad de estas divisorias: pueden ser definidas equivalentemente por sus "cuencas de captación" (por medio de la propiedad de descenso más veloz) o bien por la "línea divisoria" que aparta las cuencas (a través del principio de la caída del agua). Entonces, ellos prueban, mediante un teorema de equivalencia, su optimalidad en concepto de bosques de expansión mínimo.Después, introducen un algoritmo de tiempo lineal para calcularlas. Merece la pena indicar que propiedades afines no se comprueban en otros marcos y que el algoritmo propuesto es el algoritmo más eficaz existente, tanto en la teoría como en la práctica.



  • Una imagen con 2 marcadores (verdes) y un bosque de expansión mínimo calculado sobre el gradiente de la imagen.
  • Resultado de la segmentación por bosque de expansión mínimo.

En dos mil siete, C. Allène et al. establecieron vínculos que relacionan graph cuts a los bosques de expansión inmejorable. Más exactamente, muestran que cuando la potencia de los pesos del grafo está sobre un cierto número, el corte que minimiza la energía de los graph cuts es un corte por bosques de expansión máxima.


Bosques de camino más corto


La image foresting transform (IFT) de Falcao et al. es un procedimiento para calcular bosques de caminos más cortos. J. Cousty et al. probaron que cuando los marcadores de la IFT corresponden a extremos de la función peso, el corte inducido por el bosque es un watershed cut.


Random Walker


El algoritmo random walker es un algoritmo de segmentación que soluciona el inconveniente de Dirichlet, amoldado para segmentación de imágenes por L. Grady en dos mil seis. En dos mil nueve, C. Couprie et al. probaron que cuando el poder de los pesos del grafo confluyen cara el infinito, el corte que minimiza la energía del random walker es un corte por bosque de expansión máxima.


Una transformación jerárquica de divisorias convierte el resultado en un despliegue gráfico (o sea, se determinan las relaciones de vecindad de las zonas segmentadas) y aplica después transformaciones divisorias de forma recursiva.


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