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En el campo de la visión artificial, el reconocimiento de zonas se refiere a las técnicas cuyo objetivo es advertir puntos o bien zonas más claras o bien más oscuras de la imagen. Hay 2 clases primordiales de detectores de zonas (i) métodos diferenciales y (ii) métodos basados en extremos locales. Estos detectores asimismo se llaman detectores de puntos interesantes, o bien detectores de zonas interesantes (véase asimismo detección de puntos de interés y detección de esquinas).


El estudio y desarrollo de estos detectores es esencial por múltiples razones. La primordial es dar información complementaria sobre zonas que no se puede conseguir a través de detectores de bordes o bien detectores de esquinas. Los detectores de zonas se emplean como paso anterior para el reconocimiento de objetos o bien seguimiento de objetos. Otro empleo frecuente de estos detectores debe ver con el análisis de texturas y su reconocimiento. Últimamente, los descriptores de zonas han comenzado a emplearse para puntos de interés para informar de la presencia de ciertos objetos en una imagen.


Estas técnicas, en combinación con otras, tienen ya aplicaciones de empleo más cotidiano: por servirnos de un ejemplo para software de dispositivos táctiles, funciones de detección de semblantes y sonrisas en cámaras de fotografías, sistemas de vigilancia y seguridad, o bien para examinar imágenes médicas (Diagnóstico Asistido por PC).


Uno de los primeros y más habituales detectores de zonas se fundamenta en el operador laplaciano de Gauss (LoG en inglés). Dada una imagen de entrada f(x,y), esa imagen está convuelta por un kernel Gaussiano:
g(x,y,t)=12pte-(x2+y2)/(2t)
a una determinada escala t para dar una representación “escala-espacio": L(x,y;t)=g(x,y,t)*f(x,y). De esta manera, el operador laplaciano viene dado por:
?2L=Lxx+Lyy
Y generalmente da una fuerte contestación positiva para zonas oscuras de extensión t y negativa para zonas claras de tamaño afín. El primordial inconveniente al aplicar este operador a escala única es que su contestación es muy dependiente de la relación entre el tamaño de la zona y el tamaño del kernel Gaussiano utilizado para preparar la imagen. Para advertir de manera automática zonas de tamaño ignoto es precisa una aproximación a múltiples escalas. Una forma fácil de conseguir esta aproximación es estimar el laplaciano de escala normalizada

?norm2L(x,y;t)=t(Lxx+Lyy)

y advertir los máximos/mínimos de la representación escala-espacio, que son puntos simultáneamente máximos/mínimos locales de ?norm2L con respecto tanto a espacio como escala (Lindeberg mil novecientos noventa y cuatro, mil novecientos noventa y ocho). Por lo tanto, dada una imagen prudente en 2 dimensiones f(x,y) se forma una imagen 3D reservada escala-espacio de volumen L(x,y,t), y un punto se considera como una zona clara si el valor en ese punto es mayor que el valor en sus veinticuatro vecinos (y menor para zonas oscuras). Así, elijas simultáneas de puntos de interés (x^,y^) y escalas t^ se hacen conforme a



(x^,y^;t^)=argmaxminlocal(x,y;t)?(?norm2L(x,y;t)).

Esta interpretación de la zona da una definición matemática precisa de lo que comprendemos por "zona", que nos lleva a un algoritmo eficaz y robusto para la detección de zonas. Ciertas propiedades básicas de estas zonas son que las contestaciones son covariantes con su traslado, rotación y re-escalado en el dominio de la imagen. Así, si un máximo de la escala-espacio se halla en el punto (x0,y0;t0) entonces al redimensionar la imagen bajo una escala de factor s, va a haber un máximo de la escala-espacio en (sx0,sy0;s2t0) de la imagen redimensionada (Lindeberg mil novecientos noventa y ocho). Esta propiedad es de enorme utilidad en la práctica y se emplea asimismo para la selección de escala en otros contextos, como la detección de esquinas y el reconocimiento de objetos.


Partiendo de que la representación escala-espacio L(x,y,t) cumple la ecuación de la difusión

?tL=12?2L

sabemos que el laplaciano de Gauss ?2L(x,y,t) se puede conseguir como el límite de la diferencia entre 2 imágenes suavizadas Gaussianamente

?2L(x,y;t)=12?t(L(x,y;t+?t)-L(x,y;t-?t)).

En la visión artificial, a esto se le llama Diferencia de Gauss. Salvando las diferencias, este operador es muy afín al Laplaciano, y se puede ver como una aproximación del operador Laplaciano.


Si consideramos el determinante del Hessiano a escala normalizada, asimismo llamado operador Monge–Ampère,

det?HL(x,y;t)=t2(LxxLyy-Lxy2)

donde HL indica la matriz Hessiana de L, y calculamos los máximos de la función, se consigue otro detector diferencial de zonas, con selección automática de escala

(x^,y^;t^)=argmaxlocal(x,y;t)?(det?HL(x,y;t)).

Los puntos de la zona (x^,y^) y escalas t^ vienen asimismo definidos por una operación geométrica diferencial que nos conduce a descriptores de zonas covariantes al traslado, rotado y reescalado de la imagen.En concepto de selección de escala, las zonas definidas por máximos del determinante de Hessiano asimismo tienen mejores propiedades de selección de escala bajo transformaciones similares no Euclídeas.


Los descriptores de zonas conseguidos a través de estos detectores con selección automática de escala no cambian con el traslado, rotado y redimensionado (uniforme) de la imagen en el dominio espacial. Las imágenes que recibe un sistema de visión artificial son, no obstante, susceptibles a distorsiones de perspectiva. Para conseguir descriptores de zonas más robustos a estas distorsiones, es preciso crear detectores invariantes a transformaciones similares. En la práctica, puntos invariantes similares se pueden conseguir aplicando una adaptación de forma similar a un descriptor de zona, donde la manera del kernel de alisado es desfigurada repetidamente para ajustarse a la estructura de la imagen, o bien lo que es exactamente lo mismo, una imagen de ajuste se marcha desfigurando mientras que la manera del kernel de alisado se sostiene rotacionalmente simétrica (Lindeberg and Garding 1997; Baumberg 2000; Mikolajczyk and Schmid dos mil cuatro, Lindeberg 2008/2009 ). Así, podemos delimitar una versión amoldada a transformaciones similares del operador Laplaciano/Diferencia de Gauss, el determinante del Hessiano y el operador Hessiano-Laplaciano (ver Harris-Affine y Hessian-Affine).


Una forma natural de advertir zonas es asociar máximos locales con áreas claras, y mínimos con áreas oscuras. El inconveniente de esto es que los extremos locales son altamente sensibles al estruendos. Para solucionar esto, Lindeberg (mil novecientos noventa y tres, mil novecientos noventa y cuatro) estudió el inconveniente de advertir máximos locales con extensión a múltiples escalas. Una zona con extensión espacial se asocia con cada máximo local. Un extremo local con extensión definida así se considera una zona en escala de grises. Además de esto, se define un árbol de zonas en escala de grises para apresar la estructura topológica anidada de los niveles de intensidad del paisaje, de forma que es invariante a las deformaciones similares en el dominio de la imagen y a las transformaciones de intensidad monótonas. Estudiando de qué forma evolucionan estas estructuras a escalas crecientes, aparece la idea de zonas escala-espacio.


Se planteó que las zonas de interés y los descriptores de escala logrados por esta vía, así como escalas de niveles asociadas y definidas de las escalas de las que se normalizaron las medidas de la dureza de la zona que aceptaron su máximo en las escalas, se pudiesen utilizar para guiar otros procesados visuales.


Lindeberg desarrolló un algoritmo para advertir zonas en escala de grises que se prosigue utilizando y puede ser consultado acá, como algoritmos derivados del mismo.


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