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La primera versión de Mathematica se puso en venta en mil novecientos ochenta y ocho. La versión uno.3, fue lanzada el uno de octubre de dos mil quince, se halla libre para una enorme pluralidad de sistemas operativos.


Mathematica se divide en 2 partes, el "kernel" o bien núcleo (en informática) que desempeña los cálculos. Y el "front end" o bien interfaz, que despliega los resultados y deja al usuario interaccionar con el núcleo tal y como si fuera un documento. En la comunicación entre el kernel y la interfaz (o bien cualquier otro usuario) Mathematica utiliza el protocolo MathLink, de manera frecuente sobre una red. Posiblemente diferentes interfaces se conecten al mismo núcleo, y asimismo que una interfaz se conecte a múltiples núcleos.


A diferencia de otros sistemas de álgebra computacional, por poner un ejemplo Máxima o bien Maple, Mathematica procura emplear las reglas de transformación que conoce en todos y cada instante tanto como resulte posible, tratando de lograr un punto estable.


La interfaz preseleccionada por Mathematica tiene extensas peculiaridades y capacidades gráficas, ofertando analogías a un bloc de notas de trabajo: la entrada de datos por la parte del usuario y los resultados mandados por el núcleo (incluyendo gráficas y sonidos), son puestos en forma de celdas jerárquicas (igual que Maple), lo que deja continuar con sencillez la secuencia de las manipulaciones algebraicas o bien cálculos que se están desarrollando en una sesión. Empezando con la versión tres.0 del software, los cuadernos se representan como expresiones que puedan ser manipuladas, por su parte, por el núcleo.


Para permitir a aquellos usuarios que no tienen una licencia, la visualización de los cuadernos de trabajo escritos en Mathematica, se creó un bulto de lectura dedicado. Este bulto, llamado MathReader puede bajarse de la red gratis.


Otras interfaces se hallan libres, como, JMath o bien mash, mas la interfaz estándar de Mathematica es la más popular.


Las comunicaciones con otras aplicaciones ocurren a través del protocolo llamado MathLink. Este protocolo deja no solo comunicaciones entre el núcleo de Mathematica y las pantallas, sino asimismo provee la interfaz entre el núcleo y aplicaciones arbitrarias. Wolfram Research distribuye de manera gratuita un kit para enlazar aplicaciones escritas en el lenguaje de programación C cara el núcleo de Mathematica mediante MathLink. Otros componentes de Mathematica, que emplean el protocolo Mathlink, deja a los desarrolladores establecer comunicaciones entre el núcleo y Java o bien para programas .NET como J/Link y.NET/Link


Usando J/Link, un programa de Java puede decirle a Mathematica que ejecute cálculos; asimismo Mathematica puede cargar cualquier tipo de Java, manipular objetos de Java y desempeñar llamadas a métodos, haciendo posible edificar interfaces desde Mathematica. De forma afín, la plataforma .NET puede mandarle órdenes al núcleo a fin de que ejecute cálculos, y devuelva los resultados, asimismo los desarrolladores de Mathematica pueden acceder con sencillez a la funcionalidad de la plataforma .NET.


Mathematica nueve es compatible con múltiples versiones de Linux, OS X de Apple, Windows (XP SP3, Vista, siete y ocho) de Microsoft y Raspberry Pi. Todas y cada una estas plataformas son compatibles con implementaciones de sesenta y cuatro bits. Versiones precedentes de Mathematica hasta la seis.0.3 son compatibles con otros sistemas operativos, incluyendo Solaris, AIX, Convex, HP-UX, IRIX, MS-DOS, NeXTSTEP, OS/2, Ultrix y Windows Me.


Mathematica puede conectarse a una pluralidad de servicios en la nube para recobrar o bien mandar datos, incluido ArXiv, Bing, ChemSpider, Dropbox, Fb, el Sistema de la Reserva Federal, Fitbit, Flickr, Google (Analytics, Calendar, Contacts, Custom search, Plus, Search, translate), Instagram, LinkedIn, Mailchimp, Open Library, PubChem, PubMed, Reddit, SurveyMonkey, Twitter y Wikipedia.


La siguiente secuencia de Mathematica halla el determinante de una matriz de 6x6, cuyos i, j enésima entradas poseen ij con todos y cada uno de los ceros sustituidos por 1.

In= Det/. 0 -> 1]Out 0

Entonces, el determinante de semejante matriz es cero.


El siguiente calcula numéricamente la raíz de la ecuación ex- = x2 + dos, empezando en el punto x = -1

In= FindRoot== x^2 + dos, ]Out 

Múltiples paradigmas como lenguaje de programación


Mathematica deja múltiples paradigmas de programación. Considere por ejemplo: una tabla con los valores de gcd(x, y) para 1 = x = cinco, 1 = y = cinco.


La opción más breve es emplear una de las múltiples funciones especializadas:

In= Arrayut {{1, uno uno uno uno, {1, dos, uno dos, uno, {1, uno tres, uno uno, 

También se puede de esta forma:

In= Table , ]Out {{1, uno uno uno uno, {1, dos, uno dos, uno, {1, uno tres, uno uno, 

Igualmente se puede:

In= Outer RangeOut {{1, uno uno uno uno, {1, dos, uno dos, uno, {1, uno tres, uno uno, 

Outer corresponde al operador del producto externo , Range corresponde al operador iota.


De forma iterativa:

In= l1 = ; (* comienza una lista vacía, para conseguir una lista al final*) For] ]; l1 = Append (* agrega a la sublista, esto es, la fila *) ]; l1Out {{1, uno uno uno uno, {1, dos, uno dos, uno, {1, uno tres, uno uno, 

Observe que esta solución es sensiblemente más larga que las precedentes.


Estructuras comunes, manipulaciones comunes


Uno de los principios que guían en Mathematica, es la estructura unificada tras todos y cada uno de los objetos representables. Por servirnos de un ejemplo, la expresión x4+1 si es entrada va a ser representada tal y como si fuera escrita:

In= x^4 + 1Out 1+x4

Pero si el comando FullForm es utilizado en esta expresión:

In= FullFormut Plus

Casi todos y cada uno de los objetos en Mathematica tienen esencialmente la manera head (la que puede ser mostrada o bien introducida de otras formas). Por servirnos de un ejemplo, el head del ejemplo de arriba es Plus, y los símbolos como x tienen la manera Symbol Las listas tienen esta estructura asimismo, donde el head es List.


El principio deja expresiones ordinarias sin relación con listas, ser operadas con operaciones de listas:

In= Expand+ dos Log/13]Out 2/13

Lo contrario asimismo puede suceder -- las listas pueden ser cambiadas para portarse como expresiones ordinarias:

In= Map&, ]Out 

donde la función Apply cambia el head del segundo razonamiento cara el primero.


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