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ıllı Rotación de árboles : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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paraisodigitalGeneric tree rotations.

En matemáticas reservadas, Rotación de árboles es una operación en un árbol binario que cambia la estructura sin interferir con el orden de los elementos. Un árbol de rotación se mueve hasta un nodo en el árbol y un nodo cara abajo. Se usa para mudar la manera del árbol, y particularmente para reducir su altura moviendo subárboles más pequeños cara abajo y subárboles más grande, lo que resulta en un mejor desempeño de muchas operaciones de los árboles.


Existe una inconsistencia en diferentes descripciones en lo que se refiere a la definición de la dirección de las rotaciones. Ciertos afirman que la dirección de la rotación depende del lado que los nodos del árbol se desplazan al tiempo que otros afirman que depende de qué pequeño toma el sitio de la raíz (enfrente de la primera). En el artículo se adopta el enfoque del lado donde los nodos quedan cambiaron a.


La operación de rotación a la derecha, como se muestra en la imagen de la derecha se efectúa con Q como la raíz y en consecuencia es un giro a la derecha en, o bien enraizado en, resultados Q. Esta operación en una rotación del árbol en el sentido horario. La operación inversa es la rotación a la izquierda, lo que resulta en un movimiento en sentido opuesto a las agujas del reloj (la rotación izquierda se muestra más arriba tiene sus raíces en P). La clave para comprender de qué forma marcha una rotación es comprender sus restricciones. Particularmente, el orden de las hojas del árbol (cuando se lee de izquierda a derecha, por poner un ejemplo) no se puede mudar (otra forma de meditar de él es que el orden en que las hojas se pueden visitar en un recorrido en el orden ha de ser exactamente el mismo tras la operación como anteriormente). Otra restricción es la característica primordial de un árbol de busca binaria, esto es, que el hijo derecho es mayor que el padre y el pequeño queda es menor que la de los progenitores. Observe que el hijo derecho de un hijo izquierdo de la raíz de un sub-árbol (por poner un ejemplo nodo B en el diagrama de árbol con raíz en Q) puede transformarse en el hijo izquierdo de la raíz, que en sí se transforma en el hijo derecho de la "nueva "root en el sub-árbol girado, sin violar ninguna de esas restricciones. Como se puede ver en el diagrama, el orden de las hojas no cambia. La operación opuesta asimismo conserva el orden y es el segundo género de rotación.


Asumiendo que esto es un árbol de busca binaria, como se ha dicho, los elementos han de ser interpretados como variables que se pueden equiparar entre sí. Los caracteres alfabéticos de la izquierda se emplean como marcadores de situación para estas variables. En la animación a la derecha, los caracteres alfabéticos de capital se emplean como marcadores de situación variables, al tiempo que las letras griegas minúsculas son marcadores de situación para un conjunto de variables. Los círculos representan los nodos individuales y los triángulos representan subárboles. Cada subárbol podría estar vacío, consistir en un solo nodo, o bien consistir en cualquier número de nodos.

Pictorial description of how rotations are made.

Cuando se hace virar un subárbol, el lado subárbol sobre la que se hace virar aumenta su altura por un nodo al tiempo que el otro subárbol reduce su altura. Esto causa que las rotaciones de árboles útiles para el reequilibrio de un árbol.


Utilizando la terminología de raíz para el nodo padre de los subárboles para virar, Pivot para el nodo que se transformará en el nuevo nodo padre, RS lado rotación a virar y OS para el lado opuesto de la rotación. En el diagrama precedente para la raíz Q, el RS es C y el sistema operativo es P. El pseudo código para la rotación es:


Pivote = Root.OS Root.OS = Pivot.RS Pivot.RS = Raíz Root = Pivot


Esta es una operación incesante de tiempo.


El programador asimismo debe cerciorarse de que los puntos de matrices de la raíz al pivote tras la rotación. Además de esto, el programador debe tomar en consideración que esta operación puede dar sitio a una nueva raíz para todo el árbol y tener precaución para actualizar los punteros en consecuencia.


La rotación del árbol hace que el recorrido en orden de la invariante árbol binario. Esto implica el orden de los elementos no se ve perjudicada cuando se efectúa una rotación en cualquier una parte del árbol. Acá están los recorridos fin de semana de los árboles que se muestran arriba:

Left tree: ((A, P, B), Q, C) Right tree: (A, P, (B, Q, C))

Computar uno desde el otro es muy simple. Lo siguiente es ejemplo de código Python que efectúa ese cálculo:

defright_rotation(treenode):left,Q,C=treenodeA,P,B=leftreturn(A,P,(B,Q,C))

Otra forma de verlo es:


Giro a derechas del nodo Q:

Let P be Q's left child.Set Q's left child to be P's right child.Set P's right child to be Q.

Rotación izquierda del nodo P:

Let Q be P's right child.Set P's right child to be Q's left child.Set Q's left child to be P.

Todas el resto conexiones se dejan tal como.


También hay rotaciones dobles, que son combinaciones de rotaciones de izquierda y derecha. Un doble rotación a la izquierda en X puede ser definido como una rotación a la derecha en el hijo derecho de X seguida de una rotación a la izquierda en X; De la misma manera, una doble rotación a la derecha en X puede ser definido como una rotación a la izquierda en el hijo izquierdo de X seguida de una rotación a la derecha en X.


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