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ıllı Récords en logaritmos discretos : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.
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ıllı Récords en logaritmos discretos : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.
Los récords en logaritmos reservados son los mejores resultados conseguidos hasta la data en la resolución del inconveniente del logaritmo reservado, consistente en hallar soluciones de x para la ecuación gx = h, dados 2 elementos g y h pertenecientes a un conjunto cíclico finito G. La complejidad de solucionar el inconveniente es la base de la seguridad de abundantes sistemas criptográficos, entre ellos el protocolo Diffie-Hellman, el cifrado ElGamal, el Algoritmo de Firma Digital (DSA), o bien la criptografía de curvas elípticas. La elección más frecuente de G usada en esos algoritmos incluye el conjunto multiplicativo de enteros módulo p, el conjunto multiplicativo de un cuerpo finito, y el conjunto de puntos de una curva elíptica sobre un cuerpo finito. El récord actual (a data de dos mil trece) en un cuerpo finito de característica dos fue anunciado por Antoine Joux el veintiuno de mayo de dos mil trece. Su equipo fue capaz de computar logaritmos reservados en el cuerpo de veintiseis mil ciento sesenta y ocho = (dos mil doscientos cincuenta y siete)24 elementos utilizando para esto menos de quinientos cincuenta horas de CPU. Esta computación fue efectuada usando exactamente el mismo algoritmo de cálculo empleado en la computación reciente del cuerpo con veinticuatro mil ochenta elementos.? Los récords precedentes en cuerpos finitios de característica dos fueron anunciados por: El récord actual (a data de dos mil trece) para un cuerpo finito de característica dos de grado primo fue anunciado por el conjunto CARAMEL el seis de abril de dos mil trece. Emplearon la criba general del cuerpo de números para computar un logaritmo reservado en una cuerpo de dos mil ochocientos nueve elementos.? El récord precedente en un cuerpo finito de característica dos de grado primo fue anunciado por Antoine Joux y Reynald Lercier el veintitres de septiembre de dos mil cinco. Emplearon la criba general del cuerpo de números para computar un logaritmo reservado en un cuerpo de dos mil seiscientos trece elementos. El cómputo retardó diecisiete días en 4 nodos de dieciseis procesadores, a trece GHz cada uno de ellos, del súper-computador Teranova, basado en el Itanium dos.? El récord actual (a data de dos mil doce) para un cuerpo de característica tres fue anunciado por una asociación entre Fujitsu, NICT y el equipo de la Universidad de Kyushu, que computaron un logaritmo reservado en el cuerpo de treinta y seis · noventa y siete elementos, de novecientos veintitres bits de tamaño,? empleando una variación de la criba general del cuerpo de números, superando de esta forma el récord precedente en el cuerpo de treinta y seis · setenta y uno elementos de seiscientos setenta y seis bits ? por un extenso margen. Respecto a cuerpos de característica de tamaño "moderado", computaciones notables efectuadas en dos mil cinco incluyen aquella sobre el cuerpo de seis millones quinientos cincuenta y tres mil setecientos veinticinco elementos (cuatrocientos uno bits), anunciada el veinticuatro de octubre de dos mil cinco, y la del cuerpo de treinta y siete millones ochenta ciento treinta elementos (quinientos cincuenta y seis bits), anunciada el nueve de noviembre de dos mil cinco.? El récord actual (a data de dos mil trece) para un cuerpo finito de característica "moderada" fue anunciada el seis de enero de dos mil trece. El equipo empleo una nueva variación de la criba general del cuerpo de números para el caso de primos medios para computar un logaritmo reservado en un cuerpo de tres mil trescientos treinta y 4 millones ciento treinta y cinco mil trescientos cincuenta y siete elementos (un cuerpo finito de mil cuatrocientos veinticinco bits).?? Se había empleado exactamente la misma técnica unas semanas ya antes para computar un logaritmo prudente en un cuerpo de tres mil trescientos cincuenta y cinco millones trescientos setenta y siete mil ciento cuarenta y siete elementos (un cuerpo finito de mil ciento setenta y cinco bits).?? La empresa Certicom ha propuesto una serie de retos relacionados con la Criptografía de curva elíptica. El nivel I implica cuerpos de ciento nueve y ciento treinta y uno bits. El nivel II incluye los de trece, ciento noventa y uno, doscientos treinta y nueve y trescientos cincuenta y nueve bits. Se piensa que todos y cada uno de los retos de nivel II son computacionalmente imposibles.? Los retos de nivel I que han sido superados son:? Ninguno de los retos de ciento treinta y uno bits (o bien superiores) han sido superados a data de dos mil diez. En julio de dos mil nueve, Joppe W. Bos, Marcelo Y también. Kaihara, Thorsten Kleinjung, Arjen K. Lenstra y Peter L. Montgomery anunciaron que habían logrado computar un logaritmo reservado en una curva elíptica módulo un primo de ciento doce bits. La computación fue efectuada a través de un clúster de doscientos PS tres a lo largo de seis meses, empleando la versión paralelizada más frecuente del algoritmo rho de Pollard para logaritmos.?
