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ıllı Lema de Shapley-Folkman : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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El leimotiv de Shapley-Folkman es el resultado de una geometría convexa con aplicaciones en economía matemática que describe la Suma de Minkowski en un espacio vectorial. La adición de Minkowski se define como la adición de los miembros de los conjuntos: por poner un ejemplo, añadir el conjunto consistente en los enteros cero y uno a sí mismo genera el conjunto consistente en cero, uno y dos:

undefined + undefined = undefined = undefined.

El leimotiv de Shapley-Folkman y los resultados relacionados dan una contestación afirmativa a la pregunta: "¿Es la suma de muchos conjuntos prácticamente convexa ?" ? Un conjunto se define como convexo si cada segmento de línea que une 2 de sus puntos es un subconjunto en el conjunto: por poner un ejemplo, el disco sólido ·undefined es un conjunto convexo mas el círculo °undefined no lo es, por el hecho de que el segmento de línea une 2 puntos diferentes ?undefined no es un subconjunto del círculo. El leimotiv de Shapley-Folkman sugiere que si el número de conjuntos sumados sobrepasa la dimensión del espacio vectorial, entonces su suma de Minkowski es más o menos convexa.?


El leimotiv de Shapley-Folkman se introdujo como un paso en la prueba del teorema de Shapley-Folkman, que establece un límite superior en la distancia entre la suma de Minkowski y su envolvente convexa. El casco convexo de un conjunto Q es el conjunto convexo más pequeño que contiene Q. Esta distancia es cero si y solo si la suma es convexa. El teorema vinculado a la distancia depende de la dimensión D y de las formas de los conjuntos de máxima y resta, mas no del número de conjuntos sumatorios N, cuando N > D. Las formas de una subcolección de solo D summand-sets determinan el límite en la distancia entre el promedio de N de Minkowski:

1/N (Q1 + Q2 + ... + QN)

y su casco convexo. Conforme N aumenta hasta el infinito, el límite reduce a cero (para summand-sets de tamaño uniformemente delimitado).? El límite superior del teorema de Shapley-Folkman se redujo por el corolario de Starr (de forma alternativa, el teorema de Shapley-Folkman-Starr).


El leimotiv de Lloyd Shapley y Jon Folkman fue publicado por vez primera por el economista Ross M. Starr, quien estaba estudiando la existencia de equilibrios económicos mientras que estudiaba con Kenneth Arrow.? En su artículo, Starr estudió una economía convexificada, en la que los conjuntos no convexos fueron sustituidos por sus cascos convexos; Starr probó que la economía convexificada tiene equilibrios que se acercan por "casi-equilibrios" de la economía original; además de esto, probó que todo cuasiequilibrio tiene muchas de las propiedades inmejorables de los equilibrios verdaderos, que se ha comprobado que existen para las economías convexas. Siguiendo el documento de Starr de mil novecientos sesenta y nueve, los resultados de Shapley-Folkman-Starr han sido extensamente empleados para enseñar que los resultados centrales de la teoría económica (convexa) son buenas aproximaciones para las economías grandes con no convexidades; por servirnos de un ejemplo, los casi-equilibrios se acercan a los equilibrios de una economía convexificada. "La derivación de estos resultados en forma general ha sido uno de los primordiales logros de la teoría económica de la posguerra", escribió Roger Guesnerie.? El tema de los conjuntos no convexos en economía ha sido estudiado por muchos premios Nobel, aparte de Lloyd Shapley, que ganó el premio en 2012: Arrow (mil novecientos setenta y dos), Robert Aumann (dos mil cinco), Gérard Debreu (mil novecientos ochenta y tres), Tjalling Koopmans (mil novecientos setenta y cinco), Paul Krugman (dos mil ocho) y Paul Samuelson (mil novecientos setenta); el tema complementario de conjuntos convexos en economía ha sido enfatizado por estos premiados, así como Leonid Hurwicz, Leonid Kantorovich (mil novecientos setenta y cinco) y Robert Solow (mil novecientos ochenta y siete).


El leimotiv Shapley-Folkman asimismo tiene aplicaciones en optimización y teoría de la probabilidad.? En la teoría de optimización, el leimotiv Shapley-Folkman se ha usado para explicar la solución triunfante de inconvenientes de minimización que son sumas de muchas funciones.?? El leimotiv de Shapley-Folkman asimismo se ha usado en pruebas de la "Ley de los grandes números" para conjuntos azarosos, un teorema que se ha probado solo para conjuntos convexos.??


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