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ıllı Juego de suma cero : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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En teoría de juegosno cooperativos, un juego de máxima cero describe una situación en la que la ganancia o bien pérdida de un partícipe se equilibra con precisión con las pérdidas o bien ganancias de los otros participantes.


Se llama de este modo pues si se aúna el total de las ganancias de los participantes y se resta las pérdidas totales el resultado es cero. El go, el ajedrez, el póquer y el juego del oso son ejemplos de juegos de máxima cero. La suma cero es un caso singular del caso más general de máxima incesante donde las ventajas y las pérdidas de todos y cada uno de los jugadores suman exactamente el mismo valor, por el hecho de que se gana precisamente la cantidad que pierde el contrincante. Recortar una tarta es de máxima incesante o bien cero por el hecho de que llevarte un pedazo más grande reduce la cantidad de tarta que le queda a el resto. Situaciones donde los participantes pueden beneficiarse o bien perder al tiempo, como el intercambio de productos entre una nación que genera un exceso de naranjas y otra que genera un exceso de manzanas, en la que las dos se favorecen de la transacción, se llaman de "suma no nula".


El término fue desarrollado en la Teoría de juegos, con lo que frecuentemente a las situaciones de máxima cero se les llama "juegos de máxima cero". Esto no implica que el término, o bien la teoría de juegos misma, se aplique solamente a lo que generalmente se conoce como juegos. Las estrategias perfectas para juegos de máxima cero de 2 jugadores acostumbran a emplear estrategias minimax.


En 1944John von Neumann y Oskar Morgenstern probaron que cualquier juego de máxima cero que involucre a n jugadores es en verdad una forma extendida de un juego de máxima cero para 2 personas, y que cualquier juego de máxima no cero para n jugadores puede reducirse a un juego de máxima cero para n + 1 jugadores, donde el jugador (n + 1) representa la ganancia o bien pérdida total (puede pensarse en la banca de determinados juegos). Esto sugiere que los juegos de máxima cero para 2 jugadores forman el núcleo esencial de la teoría de juegos.?


Tratar a una situación de máxima no nula como una situación de máxima cero, o bien pensar que todas y cada una de las situaciones son de máxima cero, se llama falacia de máxima cero.


En juegos cooperativos, hay un género de juegos íntimamente relacionados con estos, más generalmente llamados juegos definitivos o bien auto-duales.


Algunos autores, como Robert Wright, han teorizado sobre la evolución de la sociedad cara formas crecientes de máxima o bien aditividad no nula conforme se marcha haciendo más compleja, especializada y también codependiente. Bill Clinton, uno de los que apoyan esta teoría sostiene:

Un juego de máxima cero.ABC130, -treinta-diez, mil veinte, -veinte doscientos diez, -mil veinte, -veinte-veinte, 20

La matriz de recompensas de un juego es una forma de representación recomendable. Considérese el ejemplo del juego de máxima cero mostrado a la derecha.


El orden de juego es el siguiente: el primer jugador escoge en secreto una de las 2 acciones 1 o bien 2; el segundo jugador; sin conocer la elección del primero, escoge en secreto una de las 3 acciones A, B o bien C. Entonces se revelan las elecciones de cada jugador y el total de puntos se ve perjudicado conforme a la recompensa por semejantes elecciones.


Ejemplo: el primer jugador escoge dos y el segundo escoge B. Cuando se asignan las recompensas, el primer jugador gana veinte puntos y el segundo pierde veinte puntos.


En este caso de ejemplo los 2 jugadores conocen la matriz de recompensas y tratan de aumentar al máximo sus puntos, ¿qué deben hacer?


El jugador 1 puede razonar de la próxima forma: "con la acción dos, puedo perder veinte puntos y ganar solo veinte, al paso que con la 1 puedo perder solo diez mas puedo ganar treinta, conque 1 semeja mucho mejor." Con un argumento afín, dos escogerá C. Si los 2 jugadores toman esas elecciones, el primer jugador va a ganar veinte puntos. ¿Mas qué sucede si el jugador dos adelanta el argumento de 1, y escoge B, para ganar diez puntos? ¿o bien si el primer jugador adelanta este truco y escoge dos, para ganar veinte puntos?


John von Neumann tuvo la idea esencial y sorprendente de que la probabilidad da una forma de salir de este embrollo. En vez de decidirse por una acción terminante, los 2 jugadores asignan probabilidades a sus acciones, y entonces utilizan un dispositivo que, conforme con dichas probabilidades, escoge una acción por ellos. Cada jugador calcula las probabilidades para disminuir al mínimo el máximo valor aguardado de las pérdidas con independencia de la estrategia del oponente; esto conduce a un inconveniente de álgebra lineal con una solución única para cada jugador. Este procedimiento minimax puede calcular estrategias inmejorables para todos y cada uno de los juegos de 2 jugadores y suma cero.


Para el ejemplo de arriba, resulta que el primer jugador debe escoger 1 con probabilidad cincuenta y siete por ciento , y la acción dos con probabilidad cuarenta y tres por ciento , al paso que el segundo debería asignar las probabilidades 0 por ciento , cincuenta y siete por ciento y cuarenta y tres por ciento a las 3 opciones A, B y C.


El jugador 1 va a ganar entonces dos.85 puntos de media por juego.


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