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ıllı Juego de los piratas : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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Hay cinco piratas racionales, A, B, C, D y Y también, que hallan cien monedas de oro. Deben decidir de qué forma repartirlas entre ellos.


Los piratas tienen un orden de jerarquía (rango) estricto: A es superior a B, quién es superior a C, quién es superior a D, quién es superior a Y también.


Las reglas de distribución del planeta pirata son las siguientes: el pirata de más alto rango debe plantear una distribución de monedas. Los piratas, incluyendo el proponente, entonces votan para admitir o bien rehusar esta distribución. En el caso de empate, el proponente tiene el voto de calidad. Si la distribución es admitida, las monedas se desembolsan y el juego acaba. Si no, el proponente es echado por la borda del navío pirata y muere, y el pirata de mayor rango que le prosigue en la jerarquía hace una nueva propuesta para comenzar el sistema otra vez.?


Los piratas fundamentan sus resoluciones en 3 factores. Primeramente, cada pirata desea subsistir. Segundo, de subsistir, cada pirata desea aumentar al máximo el número de monedas de oro que recibe. Tercero, cada pirata preferiría echar al otro por la borda, si todos los otros resultados fuesen iguales.? Los piratas no confían entre sí, y ninguno va a prometer ni honrará ninguna promesa por fuera del plan de distribución propuesto que le da un número entero de monedas de oro a cada pirata.


Lo que de manera intuitiva uno aguardaría es que el pirata A destine poquísimo o bien aun nada a sí mismo por temor a que rechacen su propuesta, puesto que echarlo por la borda quiere decir que hay menos piratas para repartirse el botín. No obstante, esta intuición está lejísimos del resultado teorético.


Esto es aparente si trabajamos de atrás para adelante: si todos salvo D y Y también ha sido echados por la borda, D plantea cien para D y 0 para Y también. Como D tiene el voto de calidad, la asignación resultante es esa.


Si quedan 3 (C, D y Y también) C sabe que D le va a ofrecer 0 a Y también en la ronda próxima; por consiguiente, C debe ofrecer a Y también solo 1 moneda en esta ronda para ganarse su voto, y se queda con todo el resto. En consecuencia, en qué momento quedan solo 3 la asignación es C:99, D:0, E:1.


Si quedan B, C, D y Y también, B toma en cuenta la posibilidad de ser echado por la borda en su resolución. Para eludir esto, B puede simplemente ofertar 1 a D. Como B tiene el voto de calidad, el apoyo de D es suficiente. Por esta razón B plantea B:99, C:0, D:1, E:0. Uno podría estimar plantear B:99, C:0, D:0, E:1, puesto que Y también sabe que no va a ser posible lograr más monedas, de lograr alguna, si echa a B por la borda. Mas como cada pirata está deseoso por echar al otro por la borda, Y también preferiría matar a B, para lograr exactamente la misma cantidad de oro de C.


Suponiendo que A sabe todas y cada una estas cosas, puede contar con el apoyo de C y Y también para la próxima asignación, que es la solución final:



  • A: noventa y ocho monedas
  • B: 0 monedas
  • C: 1 moneda
  • D: 0 monedas
  • E: 1 moneda?

Por otro lado, A:98, B:0, C:0, D:1, E:1 o bien otras variaciones no son suficientemente buenas, por el hecho de que D prefería echar a A por la borda para lograr exactamente la misma cantidad de oro de B.


La solución prosigue exactamente el mismo patrón general para otros números de piratas y/o monedas. No obstante, el carácter del juego cambia cuando hay más del doble de piratas que de monedas. Ian Stewart escribió sobre la extensión de Steve Omohundro a un número arbitrario de piratas en la edición de mayo de mil novecientos noventa y nueve de la gaceta Scientific American y describió el patrón bastante complicado que surge en la solución.?


Suponiendo hay precisamente cien piezas de oro, entonces:



  • El pirata #201 como capitán solo puede continuar vivo si ofrece una moneda de oro a cada uno de ellos de los piratas de número impar, sin preservar moneda alguna para él.
  • El pirata #202 como capitán solo puede continuar vivo si no conserva ninguna moneda y ofrece una a cada uno de ellos de los que no recibirían monedas de oro de #201. Por consiguiente, hay ciento uno posibles receptores de estas monedas siendo los piratas de número par hasta el doscientos y el #201 los adjudicatarios del soborno.
  • El pirata #203 como capitán no va a tener suficiente oro libre de untar a una mayoría, conque va a morir.
  • El pirata #204 como capitán tiene el voto asegurado del #203 sin soborno: #203 solo subsistirá si #204 asimismo subsiste. Por tanto, #204 puede confiar en hacerse de ciento dos votos sobornando solo a cien piratas con una moneda de oro para cada uno de ellos. La opción más probable es que soborne a los piratas de número impar incluyendo opcionalmente a #202, quién logrará nada de #202. No obstante, asimismo sería posible untar a otros puesto que solo tienen una posibilidad de 100/101 de percibir una moneda de oro del pirata #202.
  • Con doscientos cinco piratas, todos y cada uno de los piratas salvo el #205 prefieren matar a #205 salvo que reciban oro, con lo que #205 está condenado como capitán.
  • De modo afín con doscientos seis o bien doscientos siete piratas, los votos únicos de #205 a #206/7 están asegurados sin oro mas no alcanzan para salvarlos de la muerte, conque #206 y #207 está asimismo condenado.
  • Para doscientos ocho piratas, los votos de auto-preservación de #205, #206, y #207 sin nada de oro son suficientes a fin de que #208 consiga ciento cuatro votos y subsista.

En general, si G es el número de piezas de oro y N (> 2G) es el número de piratas, entonces



  • Todos los piratas cuyo número es menos de o igual a 2G + M subsistirán, donde M es la potencia más alta de dos que no supere N – 2G.
  • Todos los piratas cuyo número supere 2G + M van a morir.
  • Todos los piratas pirata cuyo número sea más grande que 2G + M/2 no van a recibir oro.
  • No hay una solución única con respecto a quién logra una moneda de oro y quién no si el número de piratas es 2G+2 o bien mayor. Una solución fácil consiste en repartir una moneda de oro a los piratas pares o bien impares hasta 2G en dependencia de si M es una potencia par o bien impar de dos.

Otra forma de ver este resultado es apreciar que el pirata M va a tener el voto de todos y cada uno de los piratas de M/2 a M por auto-preservación, puesto que su supervivencia está asegurada solo con la supervivencia del pirata M.Como el pirata de más jerarquía puede solucionar un empate, solo precisa los votos de la mitad de los piratas sobre 2G, que solo ocurre cuando se consigue (2G + una potencia de dos).


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