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ıllı Jean-Franuois Mertens : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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Mertens y Zamir?? incorporaron la propuesta de John Harsanyi de modelar juegos con información incompleta al suponer que cada jugador se identifica por un tipo privado que describe sus estrategias viables y pagos, como una distribución de probabilidad sobre las clases de otros jugadores. Edificaron un espacio universal de tipos en el que, sujeto a condiciones de consistencia concretas, cada tipo corresponde a la jerarquía infinita de sus opiniones probabilísticas sobre las opiniones probabilísticas del resto. Asimismo mostraron que cualquier subespacio puede acercarse arbitrariamente de cerca por un subespacio finito, que es la táctica frecuente en las aplicaciones.?


Los juegos repetidos con información incompleta fueron iniciados por Robert Aumann y Michael Maschler.?? 2 de las contribuciones de Jean-François Mertens al campo son las extensiones de repetidos juegos de máxima cero para 2 personas con información incompleta en los dos lados para (1) el género de información libre para los jugadores y (dos) la estructura de señalización.?



  • (1) Información: Mertens extendió la teoría desde el caso independiente donde la información privada de los jugadores es generada por variables azarosas independientes, hasta el caso dependiente donde se deja la relación.
  • (dos) Estructuras de señalización: la teoría de señalización estándar donde tras cada etapa se notifica a los dos jugadores de las jugadas precedentes, se extendió para tratar con la estructura general de señalización donde tras cada etapa cada jugador consigue una señal privada que puede depender de los movimientos y el estado.

En esas configuraciones, Jean-François Mertens dio una extensión de la caracterización del valor minmax y maxmin para el juego infinito en el caso dependiente con señales independientes del estado.? Además de esto, con Shmuel Zamir,? Jean-François Mertens mostró la existencia de un valor límite.


Un elemento básico del enfoque de Mertens y Zamir es la construcción de un operador, que ahora se conoce como el operador de MZ en el campo en su honor. En tiempo progresivo (juegos diferenciales con información incompleta), el operador de MZ se transforma en un operador infinitesimal en el núcleo de la teoría de semejantes juegos.? Solución única de dos ecuaciones funcionales, Mertens y Zamir mostraron que el valor límite puede ser una función trascendental en contraste al maxmin o bien el minmax (valor en el caso de información completa). Mertens asimismo halló la tasa precisa de convergencia en el caso del juego con información incompleta en un lado y estructura de señalización general.?


Colectivamente, las contribuciones de Jean-François Mertens con Zamir (y asimismo con Sorin) dan la base para una teoría general para juegos repetidos de 2 personas de máxima cero que engloba aspectos de información estocástica y también incompleta y donde se despliegan conceptos de gran relevancia como, por poner un ejemplo, reputación, límites en niveles racionales para los pagos, mas asimismo herramientas como la división del leimotiv, la señalización y la accesibilidad. Aunque en muchos aspectos el trabajo de Mertens se remonta a las raíces originales de la teoría de juegos de von Neumann con una configuración de 2 personas de máxima cero, son resaltables la vitalidad y las innovaciones con una aplicación más extensa.


Una Función de Bienestar Social (SWF) mapea los perfiles de las preferencias individuales a las preferencias sociales sobre un conjunto fijo de opciones alternativas. En un artículo seminal, Kenneth Arrow (mil novecientos cincuenta)? mostró el conocido "Teorema de la Imposibilidad", esto es, no hay una SWF que satisfaga un sistema mínimo de axiomas: Dominio irrestricto, Independencia de opciones alternativas intrascendentes, criterio de Pareto y No dictado. Una enorme literatura documenta múltiples formas de relajar los axiomas de Arrow para conseguir resultados posibles. El utilitarismo relativo (RU) (Dhillon y Mertens, mil novecientos noventa y nueve)? es una SWF consistente en normalizar utilidades individuales entre 0 y 1 y sumarlas, y es un resultado de "posibilidad" que se deriva de un sistema de axiomas que están muy cerca de los originales de Arrow, mas cambiados para el espacio de preferencias sobre loterías. En contraste al utilitarismo tradicional, RU no acepta utilidad cardinal o bien comparibilidad interpersonal. Partiendo de las preferencias individuales sobre los juegos, que se supone satisfacen los axiomas de von-Neumann-Morgenstern (o bien equivalentes), el sistema de axiomas fija de forma única las comparaciones interpersonales. El teorema puede interpretarse como una base axiomática para las comparaciones interpersonales "adecuadas", un inconveniente que ha infestado la teoría de la elección social a lo largo de bastante tiempo. Los axiomas son:



  • Individualismo: si todos y cada uno de los individuos son indiferentes entre todas y cada una de las opciones alternativas, entonces asimismo lo es la sociedad,
  • No Trivialidad: La SWF no es siempre y en toda circunstancia plenamente indiferente entre todas y cada una de las opciones alternativas,
  • No lo haré: no es verdad que cuando todos y cada uno de los individuos menos uno son plenamente indiferentes, las preferencias de la sociedad son opuestas a las suyas.
  • Anonimato: una permutación de todos y cada uno de los individuos deja sin cambios las preferencias sociales.
  • Independencia de opciones alternativas redundantes: este axioma limita la Independencia de opciones alternativas intrascendentes (IIA) de Arrow al caso donde tanto ya antes como tras el cambio, las opciones alternativas "intrascendentes" son azarosas en las otras opciones alternativas.
  • La monotonicidad que se plasma en un "axioma de buena voluntad".
  • Finalmente, el axioma de Continuidad es esencialmente una propiedad que toma la convergencia más fuerte posible para los perfiles de preferencia.

El teorema primordial muestra que RU satisface todos y cada uno de los axiomas y si el número de individuos es mayor que 3, el número de aspirantes es mayor que cinco, entonces cualquier SWF que satisfaga los axiomas precedentes es equivalente a RU, toda vez que existan por lo menos dos individuos que no tienen las mismas preferencias o bien precisamente las preferencias opuestas.


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