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ıllı Forma normal de Skolem : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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Una fórmula de la lógica de primera importancia se considera expresada en forma normal de Skolem si su forma normal prenexa únicamente contiene cuantificadores universales. Una fórmula puede ser Skolemizada, lo que implica que sus cuantificadores existenciales son suprimidos, generando una nueva fórmula equisatisfactible respecto a la original.


La skolemización es una aplicación de la equivalencia (aplicación perteneciente a la lógica de segunda importancia).



Cómo localizar la manera normal de Skolem


Para hallar la manera normal de Skolem de cualquier fórmula se prosiguen los pasos siguientes:



  1. Se debe contrastar que en la fórmula a skolemizar no existan variables libres, si estas existiesen se deben cualificar existencialmente y el cuantificador existencial se debe poner absolutamente a la izquierda de la fórmula.
  2. Opcionalmente si en la fórmula aparecen variables con exactamente el mismo nombre mas en campos de cuantificadores diferentes es recomendado distinguirlas.
  3. Las apariciones de la conectiva ?undefined han de ser eliminadas aplicando la equivalencia deductiva A?B?¬A?Bundefined .
  4. Aplicar las leyes de De Morgan hasta lograr que las negaciones antecedan a los símbolos de predicado. Se van a aplicar tanto las leyes de De Morgan a los enunciados como a las fórmulas cuantificadas.
  5. Eliminar los cuantificadores existenciales.
  6. Mover a la izquierda de la fórmula todos y cada uno de los cuantificadores universales.
  7. Normalizar a la matriz a la manera normal conjuntiva.

Skolemización


El culmen en el momento de hallar la manera normal de Skolem de una fórmula es la supresión de los cuantificadores existenciales, esta supresión es famosa como skolemización. Las reglas básicas para efectuar la skolemización son:



  1. Si un cuantificador existencial no se halla en el campo de ningún cuantificador universal, se reemplaza la variable cuantificada existencialmente por una incesante que todavía no haya sido usada y el cuantificador existencial es eliminado. La incesante empleada no puede ser de nuevo vuelta a utilizar. Por servirnos de un ejemplo, ?xP(x)undefined puede ser alterado a P(c), donde c es una nueva incesante.
  2. Si un cuantificador existencial se halla en el campo de un cuantificador universal, se debe reemplazar la variable cuantificada existencialmente por una función de la variable cuantificada universalmente y se suprime el cuantificador existencial. La función no puede haber sido usada anteriormente ni va a poder usarse más tarde. Por poner un ejemplo, la fórmula ?x?y?z.P(x,y,z)undefined no está en forma normal de Skolem pues contiene un cuantificador existencial ?yundefined . La skolemización sustituye yundefined con f(x)undefined , donde fundefined es una nuevo símbolo de función, y suprime la cuantificación existencial sobre yundefined . La fórmula resultante es ?x?z.P(x,f(x),z)undefined . El término Skolem f(x)undefined contiene xundefined mas no zundefined pues el cuantificador a ser eliminado ?yundefined está en el campo de ?xundefined mas no en el campo de ?zundefined ; dado a que la fórmula está en forma normal prenexa, esto es equivalente a decir que, en la aparición de los cuantificadores, xundefined antecede yundefined mientras que zundefined no. La fórmula conseguida por esta transformación es satifactible si y solo si la fórmula original lo es.
  3. Si un cuantificador existencial se halla en el campo de más de un cuantificador universal se reemplazará la variable cuantificada existencialmente por una función de todas y cada una de las variables perjudicadas por estos cuantificadores universales y se suprime el cuantificador existencial. La función no puede haber sido empleada anteriormente ni va a poder usarse más tarde.

Utilidad de la skolemización


Uno de los usos de la skolemización es aplicarlo en el procedimiento de resolución de la lógica de predicados. Para esto solo es preciso amoldar la manera normal skolemizada a la pecualiaridades de este procedimiento.


El procedimiento de resolución de la lógica de predicados se fundamenta en:



  1. Una única regla: la de resolución.
  2. Una única estrategia: la reducción al absurdo.
  3. La utilización de la manera normal de Skolem (FNS) con la matriz en forma normal conjuntiva (FNC ).
  4. La utilización del replanteamiento de la última resolución para asegurar la sistematicidad.
  5. El cálculo de sustituciones y el algoritmo de unificación.

Lògica de predicats de Enric Sesa i Nogueras.


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