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ıllı Estrategia dominante : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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En teoría de juegos, las estrategias son las distintas opciones alternativas o bien resoluciones que cada jugador puede escoger. Para un jugador, una estrategia domina rigurosamente a otra si, hagan lo que hagan el resto jugadores, el jugador en cuestión recibe mayor utilidad con la primera que con la segunda resolución. Un jugador racional jamás va a jugar una estrategia rigurosamente dominada por el hecho de que esta jamás va a ser inmejorable.

Muchos juegos fáciles se pueden solucionar a través de estrategias dominantes. Ocurre lo opuesto con los juegos donde una estrategia puede ser mejor o bien peor que otra para un jugador, en función de de qué manera jueguen el resto jugadores.

Cuando un jugador trata de escoger la mejor estrategia entre múltiples opciones, puede equiparar 2 estrategias A y B para poder ver cuál es mejor. En dependencia del juego considerado, pueden generarse los próximos resultados:

• A domina a B, donde pueden distinguirse dos posibilidades:

1. A domina rigurosamente a B si la elección de A siempre y en todo momento da un resultado rigurosamente mejor que escoger B, con independencia de lo que el otro jugador(es) haga(n).
   
2. A domina endeblemente a B si al menos hay un conjunto de acciones de los contrincantes para los que A es rigurosamente mejor que B y para el resto A y B dan exactamente la misma utilidad (esto es, el jugador está indiferente entre A y B). En definitiva, la elección A es mejor en ciertos casos y también igualmente buena que B en el resto, dependiendo precisamente de qué manera escojan jugar el o bien los contrincantes.

• A está dominada por B, donde análogamente hay dos posibilidades:

1. A está rigurosamente dominada por B si la elección de A siempre y en todo momento da un resultado peor que la elección de B, no importa lo que el otro jugador(es) haga(n).
   
2. A está endeblemente dominada por B cuando hay al menos un conjunto de elección de los contrincantes para el que A da un resultado peor que B, al tiempo que en el resto son indiferentes

En el ejemplo con la próxima matriz de pagos, la estrategia F1 está rigurosamente dominada por la F2, puesto que quince es menor que dieciocho y 0 es menor que 3:

Nótese que existen juegos en los que no hay estrategias dominantes ni dominadas, un caso de esto es la batalla de los sexos

Batalla de los sexosPlayaMontañaPlaya10,200,0Montaña0,020,10

Para cualquier jugador iundefined, una estrategia s*?Siundefineddomina endeblemente a otra estrategia s'?Siundefined si

?s-i?S-iundefined (Suponiendo cuando menos un s-iundefined con desigualdad rigurosa)

s*undefineddomina rigurosamente a s'undefined si

?s-i?S-iundefined

donde Siundefined indica el conjunto de estrategias del jugador iundefined y S-iundefined representa el conjunto de todos y cada uno de los vectores de estrategias del resto jugadores

La supresión iterada de estrategias rigurosamente dominadas es un proceso válido bajo el presunto de que todos y cada uno de los jugadores son racionales y la racionalidad de los jugadores es de conocimiento común. Esto es, cada jugador sabe (a) que el resto de jugadores son racionales, (b) que el resto de jugadores saben que sabe que son racionales, y de este modo consecutivamente.

La supresión iterada de estrategias rigurosamente dominadas es una técnica común para solucionar juegos. Consiste en ir suprimiendo iterativamente todas y cada una de las estrategias dominadas. Partiendo de la matriz de pagos, en el paso inicial, se suprime una estrategia dominada, puesto que ningún jugador racional jugaría jamás esa estrategia. Esto se traduce en un nuevo juego más pequeño. Ciertas estrategias que en el paso inicial no eran dominadas, pueden resultar dominadas en este nuevo juego más pequeño. Este primer paso se repite consecutivamente creando cada vez un juego más pequeño hasta el momento en que el proceso se detiene. Esto ocurre cuando ningún jugador es capaz de hallar una estrategia rigurosamente dominante o bien dominada.

Puede darse el caso en el que la supresión de estrategias rigurosamente dominadas deje como resultado una sola estrategia para cada jugador, ese conjunto de estrategias coincidiría con lo que se llama Equilibrio de Nash

InicialC1C2C3F17,07,140,7F20,210,714,0

En la matriz de pagos inicial se suprime la estrategia C3, puesto que está dominada por la C2
(Explicación: el jugador columna prefiere un pago de catorce en frente de siete si el jugador fila jugase F1 y de siete en frente de 0 si el jugador fila jugase F2)

2º pasoC1C2F17,07,14F20,210,7

Una vez ha sido eliminada C3, se suprime F2 puesto que está dominada por F1
(Explicación: el jugador fila, a sabiendas de que C3 no se va a jugar, preferirá un pago de siete frente un pago de 0 en el caso en el que el jugador columna jugase C1 o bien C2)

Finalmente, en frente de esta matriz de pagos reducida, el jugador columna escogerá jugar C2) en tanto que el pago es mayor (catorce en frente de 0). Este conjunto de estrategias va a coincidir con el Equilibrio de Nash (F1, C2)

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