ıllı Internet y Tecnologías de la Información (2018)

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[Enciclopedia Online Gratuita] Diccionario de Internet y Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC):

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Un juego estratégico de Nundefined jugadores (N,Ai,ui)undefined se identifica por un conjunto de acciones Aiundefined una función útil uiundefined para cada jugador iundefined. Cuando el jugador iundefined elige la estrategia ai?Aiundefined y el resto de los jugadores eligen la estrategia descrita por la N-1undefined-tuple a-iundefined, entonces la utilidad del jugador iundefined es ui(ai,a-i)undefined.


Una modificación de la estrategia para el jugador iundefined es una función ?:Ai?Aiundefined. O sea, ?undefined afirma jugador iundefined para alterar su comportamiento al jugar la acción ?(ai)undefined cuando se le indique para jugar aiundefined.


Sea (O,p)undefined un Conjunto numerable en un Espacio probabilístico. Para cada jugador iundefined, sea Piundefined su partición de información, qiundefined be iundefined la Probabilidad a posteriori y sea si:O?Aiundefined, asignando exactamente el mismo valor a estados en exactamente la misma celda de iundefined la partición de información. Entonces ((O,p),Pi,si)undefined es un equilibrio relacionado del juego estratégico (N,Ai,ui)undefined si para cada jugador iundefined y por cada modificación de estrategia ?iundefined:

???Oqi(?)ui(si(?),s-i(?))=???Oqi(?)ui(?i(si(?)),s-i(?))undefined

En otras palabras, ((O,p),Pi)undefined es un equilibrio relacionado si ningún jugador puede progresar su utilidad aguardada a través de una modificación de estrategia.

Juego de la gallinaDCD0, siete, 2C2, setenta y seis, 6

Considere el juego de la gallina. En este juego 2 individuos se retan entre sí en un concurso en el que cada tanto se atreven o bien se amilanan. Si uno va a atreverse, es mejor que el otro se acobarde. Mas si uno va a amilanar es mejor que el otro se atreva. Esto conduce a una situación interesante donde cada uno de ellos desea atreverse, mas si y solo si la otra fuerza se amilana.


En este juego, hay 3 equilibrios de Nash. Las 2 estrategias puras son equilibrios de Nash (D, C) y (C, D). Asimismo hay una estrategia mixta de equilibrio en el que cada jugador se atreve con una probabilidad de 1/3.


Consideremos ahora a un tercero (o bien algún acontecimiento natural) que atrae a una de las 3 tarjetas marcadas: (C, C), (D, C), y (C, D), con exactamente la misma probabilidad, o sea, una probabilidad de 1/3 para cada una de las opciones. Tras dibujar la tarjeta de la tercera parte notifica a los jugadores de la estrategia que se les asigna en la tarjeta (mas no la estrategia asignada a su contrincante). Imaginemos que un jugador se le asigna D, que no le agradaría a desviarse suponiendo que el otro jugador juega su estrategia asignado desde el momento en que conseguirá siete (la rentabilidad más alta posible). Pongamos que un jugador se le asigna C. Ahora, el otro jugador va a jugar C con una probabilidad de 1/2 y D con una probabilidad de 1/2. La utilidad aguardada de D es 0 (1/2) + siete (1/2) = tres.5 y la utilidad aguardada de C es dos (1/2) + seis (1/2) = cuatro. Por consiguiente, el jugador prefiere amilanarse.


Dado que ninguno de los jugadores tiene incentivos para desviarse, se trata de un equilibrio relacionado. Curiosamente, el pago aguardado para este equilibrio es siete (1/3) + dos (1/3) + seis (1/3) = cinco, que es más alto que el pago aguardado de la estrategia mixta equilibrio de Nash.


Una de los beneficios de equilibrios relacionados es que son computacionalmente menos costoso que son equilibrios de Nash . Esto puede ser capturado por el hecho de que el cálculo de un equilibrio relacionado solo requiere la solución de un programa lineal al paso que la solución de un equilibrio de Nash requiere hallar su punto fijo totalmente.? Otra forma de ver esto es que es posible para 2 jugadores para contestar a cada uno de ellos obras históricas de otros de un juego y acaban por confluir a un equilibrio relacionado.?


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