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ıllı Demostración automática de teoremas : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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Dependiendo de la lógica latente, el inconveniente de decidir sobre si un teorema es válido o bien no, cambia desde ser una labor trivial a imposible. Para el caso usual de la lógica proposicional, el inconveniente es deducible mas NP-completo, y por consiguiente se piensa que únicamente existen algoritmos de tiempo exponencial para las labores generales de la prueba. Para un cálculo de predicado de primera importancia, que no tiene ningún axioma apropiado el Teorema de la completud de Gödel señala que los teoremas son precisamente las fórmulas bien formadas como es lógico válidas, conque la identificación de teoremas es recurrentemente enumerable, esto es que con recursos ilimitados ocasionalmente todo teorema válido pueden ser probado. Las proposiciones inválidas, esto es las fórmulas que no son demandadas por una teoría dada, no siempre y en toda circunstancia pueden ser reconocidas. Además de esto, una teoría formal consistente que contiene la teoría de primera importancia de los números naturales (es decir que tiene determinados axiomas apropiados), por el teorema del estado incompleto de Gödel, contiene una proposición auténtica que no puede ser probada, en un caso así un "demostrador" del teorema que procura probar tal proposición concluye en un punto indefinido.


En estos casos, un demostrador de primera importancia del teorema puede no poder acabar al paso que busca una demostración. Pese a estos límites teóricos, los demostradores prácticos del teorema pueden solventar muchos inconvenientes bastante difíciles con estas lógicas.


Un inconveniente relacionado mas más simple es la verificación de la demostración, donde se certifica la valía de una demostración existente de un teorema. Para poder hacer esto, se requiere por norma general que cada paso individual de la demostración pueda ser verificado por una función recurrente primitiva o bien programa, y en consecuencia el inconveniente es siempre y en todo momento decidible.


Los demostradores interactivos de teorema precisan de un usuario humano para darle pistas al sistema. En dependencia del grado de automatización, el demostrador puede ser reducido a un probador de la demostración, con el usuario dando la demostración de una forma formal, o bien labores esenciales de la demostración se pueden efectuar de manera automática. Los demostradores interactivos se usan para numerosas labores, en determinados casos sistemas absolutamente automáticos han conseguido probar una cantidad de teoremas interesantes y bastante difíciles, incluyendo ciertos que han evitado a los matemáticos humanos a lo largo de un buen tiempo. No obstante estos éxitos son ocasionales, y el trabajo sobre inconvenientes bastante difíciles requiere en general de un usuario diligente y con conocimiento.


A veces se distingue entre probar un teorema y otras técnicas, se cree que un proceso prueba un teorema si consiste de una demostración tradicional, empezando con axiomas y generando nuevos pasos de la inferencia usando reglas de inferencia. Otras técnica es la "comprobación del modelo", que es equivalente a la enumeración a través de la fuerza bárbara de muchos estados posibles (si bien como la puesta en práctica real de probadores del modelo requiere mucha inteligencia, es algo excesivo decir que el procedimiento solo precisa de fuerza bárbara). Existen sistemas demostradores de teoremas híbridos que emplean prueba de modelo a forma de regla de inferencia. Existen asimismo programas que fueron escritos para probar un teorema particular, con una demostración (generalmente informal) consistente en que si el programa acaba con un cierto valor el teorema es auténtico. Un caso de ello es la demostración automática del Teorema de los 4 colores, que fue motivo de gran polémica puesto que fue la primera demostración matemática que fue imposible de revisar por un humano debido a la gran tamaño de los cálculos efectuados por el programa (semejantes demostraciones se llaman demostraciones no verificables). Otro ejemplo es la demostración que en el juego de Unir 4 gana el primer jugador.


La demostración automática de teoremas se emplea primordialmente en el diseño y la verificación de circuitos integrados, por la industria electrónica. Desde el bug FDIV del Pentium, la compleja y difícil unidad de punto flotante de los microprocesadores modernos se han desarrollado usando pasos de escrutinio auxiliar. En los más modernos procesadores de AMD, Intel, y otros, se ha empleado el demostrador automatizado de teoremas para contrastar que las operaciones matemáticas de división y otras han sido diseñadas adecuadamente. Una de las vías para probar teoremas es el principio de resolución, que marcha ni más ni menos que como una regla de inferencia más y basado primordialmente en la regla más vieja (Modus Ponens). Este procedimiento consiste en probar un conjunto de axiomas a través de la refutación de exactamente los mismos y a veces contando con premisas.


La llamada "demostración de teoremas de primera importancia" puede ser reducida a un cálculo proposicional con "términos" (incesantes, nombres de funciones, y variables libres) agregados, lo que torna imposible expresar una inducción matemática.? Por ende no ha de ser confundida con una teoría de primera importancia de las metamatemáticas, puesto que los cuantificadores han sido eliminados, aunque es posible imitar a los cuantificadores universales reescribiéndolos como variables libres.


La demostración de teoremas de primera importancia es uno de los campos más maduros de la demostración automática de teoremas. La lógica es suficientemente expresiva para permitir la formulación de inconvenientes arbitrarios, de manera frecuente de una manera natural y también intuitiva. Por otro lado, es todavía semi-decible, y se han desarrollado una cierta cantidad de cálculos completos y adecuados, dejando la creación de sistemas totalmente automáticos. Lógicas más expresivas, como lógicas de mayor orden y modales, dejan expresar en forma conveniente un conjunto mayor de inconvenientes que la lógica de primera importancia, mas los demostradores de inconvenientes se hallan menos desarrollados para este género de lógicas.La calidad de los sistemas existentes ha sido favorecida por la existencia de un enorme conjunto de ejemplos estándar de comprobación (el TPTP), como asimismo los producidos por la Competición ATP organizada por la CADE (CASC), una competición de sistemas de primera importancia que se encarga de muchas clases de inconvenientes de primera importancia.


Algunos sistemas señalados son los próximos (cada uno de ellos de ellos ha ganado cuando menos en una categoría de la competición CASC).


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