ıllı Internet y Tecnologías de la Información (2018)

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[Enciclopedia Online Gratuita] Diccionario de Internet y Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC):

ıllı Convolución : que es, definición y significado, descargar videos y fotos.

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La convolución de fundefined y gundefined se indica f*gundefined. Se define como la integral del producto de las dos funciones tras mover una de ellas una distancia tundefined.


El intervalo de integración va a depender del dominio sobre el que estén definidas las funciones. En el caso de un rango de integración finito, f y g se consideran frecuentemente como extendidas, periódicamente en las dos direcciones, tal que el término g(t - ?) no implique una violación en el rango. Cuando se emplean estos dominios periódicos la convolución en ocasiones tiene por nombre cíclica. Desde entonces que asimismo es posible extender con ceros los dominios. El nombre utilizado cuando se ponen en juego estos dominios cero-extendidos o los infinitos es el de convolución lineal, en especial en el caso reservado que se presentarán abajo.


Si Xundefined y también Yundefined son 2 variables aleatoriasindependientes con funciones de densidad de probabilidadf y g, respectivamente, entonces la densidad de probabilidad de la suma X + Y va a venir dada por la convolución f * g.


Para las funciones reservadas se puede emplear una forma reservada de la convolución. Esto es:


Cuando se multiplican 2 polinomios, los factores del producto están dados por la convolución de las sucesiones originales de factores, en el sentido dado acá (utilizando extensiones con ceros como se ha citado).


Generalizando los casos precedentes, la convolución puede ser definida para cualquiera 2 funciones de cuadrado integrable definidas sobre un conjunto topológicolocalmente sólido. Una generalización diferente es la convolución de distribuciones.


Convolución discreta


Cuando se trata de hacer un procesamiento digital de señal carece de sentido charlar de convoluciones aplicando rigurosamente la definición en tanto que solo se dispone de valores en momentos reservados de tiempo. Es preciso, puesto que, una aproximación numérica. Para efectuar la convolución entre 2 señales, se valorará el área de la función :x(t)*h(t-t)undefined . Para esto, se dispone de muestreos de las dos señales en los momentos de tiempo ntundefined, a la que se va a llamar xundefined y hundefined (donde n y k son enteros).El área es, por consiguiente,


La convolución prudente se determina por un intervalo de muestreo t=1undefined :


Convolución circular


Cuando una función gTundefined es periódica de periodo Tundefined, entonces para aquellas funciones fundefined para las que existe f*gTundefined, su convolución es asimismo periódica y también igual a:


donde t0undefined se elige arbitrariamente. La suma bajo el integrando se llama extensión periódica de la función fundefined. Si gTundefined es una extensión periódica de otra función gundefined, entonces f*gTundefined se llama convolución circular, cíclica, o bien periódica de fundefined y gundefined.


Método para calcular la convolución circular:



  1. Se tienen 2 círculos, uno exterior y otro interior. Se marchan virando el círculo interior y sumando sus valores.
  2. Si los 2 círculos tienen diferentes tamaños, entonces el más pequeño se le agrega "0" al comienzo, al final o bien al comienzo y final.

Matriz de Toeplitz

A veces es útil ver a la convolución como un producto matricial. Sea xundefined una función prudente de mundefined elementos, sea hundefined un sistema prudente de nundefined elementos, y sea yundefined la convolución de los dos, de m+n-1undefined elementos: y=h*xundefined. Entonces se puede delimitar una matriz Aundefined (la matriz de convolución, que es una matriz de Toeplitz) tal que y=xAundefined:


Ejemplo:

Sea x=(cuatro mil quinientos diecisiete)undefined y sea h=(mil doscientos treinta y uno)undefined entonces la matriz de convolución será:

Se puede observar de qué manera se agregan ceros a los dos lados. Esto se hace para poder igualar y de esta manera poder hacer la convolución. Esta técnica es famosa como rellenado con ceros.


Consiste en extender los espacios numéricos agregando valores nulos (ceros) en sus extremos ya antes de efectuar una convolución. Puede ser en el espacio de origen o bien en el fantasma de una señal. En este último caso se aumenta el dominio frecuencial de la magnitud de la señal mas no se mejora la resolución.


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