ıllı Internet y Tecnologías de la Información (2018)

internet, Hosting, dominios, seo, antivirus, banco de imágenes, páginas web, tiendas online

[Enciclopedia Online Gratuita] Diccionario de Internet y Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC):

ıllı Índice de poder de Banzhaf wiki: info, historia y vídeos

videos internet

salud  Índice de poder de Banzhaf 


El índice de poder deBanzhaf , nombrado en honor a John F. Banzhaf III (originalmente inventado por Lionel Penrose en mil novecientos cuarenta y seis y llamado en ocasiones índice Penrose–Banzhaf; asimismo conocido como el índice Banzhaf–Coleman en honor a James Samuel Coleman), es un índice de poder definido por la probabilidad de mudar el resultado de una votación en la que la cantidad de votos no está dividida en partes iguales entre los votantes o bien accionistas.

wikiModelo de computador del índice de poder de Banzhaf(El Proyecto de Demostraciones del Wolfram)

Para calcular el poder de un votante utilizando el índice de Banzhaf , se alistan todas y cada una de las alianzas ganadoras, entonces se cuentan los votantes críticos. Un votante crítico es un votante que, si cambia su voto, ocasionaría que la alianza pierda. El poder de un votante está medido como la fracción de todos votos que cambien resultados que pueda lanzar. Existen algunos algoritmos para calcular el índice de poder, p. ej., técnicas de programación activa, métodos de enumeración y métodos Monte Carlo (Matsui & Matsui dos mil).


Juegos de votación


Juego de votación simple


Un juego de votación fácil, tomado de Teoría de Juegos y Estrategia de Phillip D. Straffin:


/P>

Los números en los corchetes significan que una medida requiere seis votos para ser aprobada, y el votante A tiene 4 votos, B 3 votos, C 2, y D uno. Las alianzas ganadoras, con los votantes críticos subrayados, son las siguientes:


AB, AC, ABC, ABD, ACD, BCD, ABCD


Hay en suma doce votos críticos, con lo que, conforme el índice de Banzhaf, el poder está dividido así:


A = 5/12, B = 3/12, C = 3/12, D = 1/12


Colegio electoral de los EE.UU.


Consideremos el Instituto Electoral de los E.U.. Cada estado tiene aproximadamente poder que los otros. Hay un total de quinientos treinta y ocho votos electorales. doscientos setenta votos se consideran un voto mayoritario. El índice de poder de Banzhaf sería una representación matemática de la capacidad de un solo estado de mudar la votación. Un estado como California, el que tiene cincuenta y cinco votos electorales , tiene más capacidad para mudar la votación que un estado como Montana, que tiene tres votos electorales.


Supongamos que los E.U. tienen una elección presidencial entre un Republicano (R) y un Demócrata (D). Por simplicidad, imaginemos que solo 3 estados están participando: California (cincuenta y cinco votos electorales), Texas (treinta y ocho votos electorales), y N. York (veintinueve votos electorales).


Los posibles resultados de la elección son:

California (cincuenta y cinco)Texas (treinta y ocho)Nueva York (veintinueve)Votos R
Votos D
Estados que podrían mudar la votación
RRR1220Ninguno
RRD9329California (D ganaría 84–38), Texas (D ganaría 67–55)RDR8438California (D ganaría 93–29), N. York (D ganaría 67–55)RDD5567Texas (R ganaría 93–29), N. York (R ganaría 84–38)DRR6755Texas (D ganaría 93–29), N. York (D ganaría 84–38)DRD3884California (R ganaría 93–29), N. York (R ganaría 67–55)DDR2993California (R ganaría 84–38), Texas (R ganaría 67–55)DDD0122Ninguno

El índice de poder de Banzhaf de un estado es la proporción de los resultados posibles exactamente en qué aquel estado podrían mudar la elección. En este caso de ejemplo, los 3 estados tienen exactamente el mismo índice: 4/12 o bien 1/3.


Sin embargo, si N. York es sustituida por Georgia, con solo dieciseis votos electorales, la situación cambia dramáticamente.

California (cincuenta y cinco)Texas (treinta y ocho)Georgia (dieciseis)Votos RVotos DEstados que podrían mudar la votaciónRRR1090California (D ganaría cincuenta y cinco-cincuenta y cuatro)RRD9316California (D ganaría setenta y uno-treinta y ocho)RDR7138California (D ganaría noventa y tres-dieciseis)RDD5554California (D ganaría ciento nueve-0)DRR5455California (R ganaría 109–0)DRD3871California (R ganaría noventa y tres-dieciseis)DDR1693California (R ganaría 71–38)DDD0109California (R ganaría 55–54)

En este caso, el índice de Banzhaf de California es 1 y el de los otros estados es 0, puesto que California tiene más de la mitad de los votos.


Juego de cártel


Cinco compañías (A, B, C, D, Y también) firman un pacto para la creación de un monopolio. El tamaño del mercado es de X = cincuenta y cuatro millones de unidades al año (p.ej. barriles de petroleo) para producir un monopolio. La capacidad de producción máxima de estas compañías es A = cuarenta y cuatro, B = treinta y dos, C = veinte, D = ocho y Y también = cuatro millones de unidades al año. Por ende, hay un conjunto de alianzas capaces de suministrar las cincuenta y cuatro millones de unidades precisas para el monopolio, y un conjunto de alianzas inútiles de administrar aquel número. En todos y cada de las alianzas suficientes puede haber miembros precisos (para la alianza para otorgar la producción requerida) y miembros superfluos (subrayados en la tabla inferior). Aun en qué momento uno de estos miembros superfluos sale de la alianza, esta es capaz de suministrar la producción requerida. No obstante, en qué momento uno de los miembros precisos la abandona, la alianza suficiente deviene deficiente. El beneficio del monopolio para repartirse entre los miembros de la alianza es cien millones de dólares estadounidenses al año.

Alianzas suficientesABCDE, ABCD, ABCE, ABDE, ACDE, ABC, ABD, ABE, ACD, AS, BCDE, BCD, BCE, ADE, AB y ACCoaliciones insuficientesCDE, BDE, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE, A, B, C, D y E

El índice de Penrose–Banzhaf puede ser aplicado al cálculo del valor de Shapley, el que da una base para una distribución del beneficio para cada jugador en el juego en proporción al número de las alianzas suficientes en las qué aquel jugador es preciso. El jugador A es preciso para diez de las dieciseis alianzas suficientes, B es preciso para seis, C asimismo para seis, D para dos y Y también para dos. En consecuencia, A es preciso en treinta y ocho.5 por ciento de los casos totales (veintiseis = diez + seis + seis + dos + dos, conque es 10/26 = 0.385), B en doscientos treinta y uno por ciento , C en doscientos treinta y uno por ciento , D en setenta y siete por ciento y Y también en setenta y siete por ciento (estos son los índices de Banshaf para cada compañía). La distribución de los cien millones de beneficios de monopolio bajo el criterio del valor de Shapley debe proseguir aquellas proporciones.


Lo que el día de hoy es conocido como el índice de poder de Banzhaf fue originalmente introducido por Penrose (mil novecientos cuarenta y seis) y fue olvidado más tarde. Es reinventado por Banzhaf (mil novecientos sesenta y cinco), mas debería ser reinventado de nuevo por Coleman (mil novecientos setenta y uno) a fin de que se vuelva una parte de la bibliografía primordial.


Banzhaf deseaba probar objetivamente que el sistema de votación del Consejo del Condado de Nassau era injusto. Como muestra en Teoría de Juegos y Estrategia, los votos estaban distribuidos como sigue:



  • Hempstead #1: 9
  • Hempstead #2: 9
  • North Hempstead : 7
  • Oyster Bay: 3
  • Glen Cove: 1
  • Long Beach: 1

Había treinta votos totales , y una mayoría fácil de dieciseis votos era requerida para aprobar una medida.


En notación de Banzhaf , eran A-F en /P>

Hay treinta y dos alianzas ganadoras, y cuarenta y ocho votos críticos:


ABACBC ABC ABD ABE ABF ACD ACE ACF BCD BCE BCF ABCD ABCE ABCF ABDE ABDF ABEF ACDE ACDF ACEF BCDE BCDF BCEF ABCDE ABCDF ABCEF ABDEF ACDEF BCDEF ABCDEF


El índice de Banzhaf da estos valores:



  • Hempstead #1 = 16/48
  • Hempstead #2 = 16/48
  • North Hempstead = 16/48
  • Oyster Bay = 0/48
  • Glen Cove = 0/48
  • Long Beach = 0/48

Banzhaf Arguyó que una distribución de votos que da el 0 por ciento del poder al dieciseis por ciento de la población es injusto, y demandó al Consejo.


Actualmente el índice de poder de Banzhaf es una forma admitida de medir el poder de votación, así como el alternativoÍndice de poder de Shapley-Shubik.


Sin embargo, el análisis de Banzhaf ha sido criticado de tratar los votos como lanzamientos de monedas, y que un modelo de votación experimental en vez de un modelo de votación azaroso como el empleado por Banzhaf traeria resultados diferentes (Gelman & Katz dos mil dos).


  ELIGE TU TEMA DE INTERÉS: 


autoayuda.es   Internet y Tecnologias 

Está aquí: Inicio > [ INTERNET ] > ıllı Índice de poder de Banzhaf wiki: info, historia y vídeos

Las cookies nos permiten ofrecer nuestros servicios. Al utilizar nuestros servicios, aceptas el uso que hacemos de las cookies. Ver políticas