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Se llama geoide (eidos, 'forma’, 'apariencia’ —por lo que significaría 'forma que tiene la Tierra’—) al cuerpo definido por la superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre. Por lo previamente mentado, es un modelo bastante atinado de la manera de la Tierra, establecido en una forma prácticamente esférica si bien con un ligero achatamiento en los polos (esferoide), mas que guarda las diferencias propias de la gravedad en vinculación a masas diferenciales de los perfiles de composición vertical del planeta.

wikiImagen de la Tierra tomada desde el Apolo diecisiete.

El nombre «geoide» se produce en el próximo hecho: el planeta Tierra, como otros astros, no es una esfera sino por efectos de la gravitación y de la fuerza centrífuga producida al girar sobre su eje se produce el aplanamiento polar y el ensanchamiento ecuatorial. Ténganse en cuenta que si se considera la corteza, la Tierra no es precisamente un geoide si bien sí lo es si se representa al planeta con el nivel medio de las mareas.


Esta noción de la Tierra como geoide fue pronosticada por Isaac Newton en sus Comienza a lo largo del año mil seiscientos ochenta y siete, para esto Newton se valió de un fácil experimento: hacer virar rápidamente un cuerpo viscoso en un fluido líquido, de esta forma expresó que «la forma de equilibrio que tiene una masa bajo el influjo de las leyes de gravitación y virando en torno a su eje es la de un esferoide aplastado en sus polos».


Esta hipótesis neutoniana fue estudiada por Domenico y Jacques Cassini, y confirmada por los trabajos geodésicos de la expedición llevada a cabo en las zonas ecuatoriales por La Condamine, Godin y Bourger a lo largo del siglo XVIII, para ello efectuaron la medición precisa de la diferencia de un grado en las cercanías de la línea del ecuador y confrontaron las diferencias con las latitudes europeas. Los trabajos matemáticos y geométricos efectuados en el siglo XIX por Gauss y Helmert ratificaron los precedentes descubrimientos.


En geografía y disciplinas similares o bien derivadas (geodesia, cartografía, topografía, etcétera) hoy día un geoide es la superficie física definida a través de el potencial gravitacionales, de forma que sobre él hay en todos y cada uno de los puntos exactamente la misma atracción terrestre. Se excluyen los fenómenos orogénicos, con lo que las montañas no se incluyen en exactamente el mismo. Gráficamente se puede acotar como la superficie de los mares en calma prolongada bajo los continentes. Geométricamente es prácticamente una esferoide de revolución (esfera achatada por los polos) con irregularidades menores de cien metros.


Técnicamente y usando herramientas gravimétricas se llama geoide a la superficie física definida por un determinado potencial gravitacionales (incesante en toda la superficie). Para acotar el geoide, se adopta arbitrariamente el valor de potencial cuyo geoide asociado se acerca más a la superficie de los océanos (la superficie media del mar, prescindiendo del oleaje, las mareas, las corrientes y la rotación terrestre, coincide prácticamente precisamente con una superficie equipotencial). La manera del geoide no coincide necesariamente con la topografía terrestre, modelada por fuerzas endógenas (tectónica de placas) y exógenas (agentes geomorfológicos). Geométricamente, el geoide es semejante a un esferoide (esfera achatada por los polos).


La forma del geoide puede determinarse por medio de:



  1. Medidas de las anomalías gravitacionales midiendo la magnitud de la intensidad de la gravedad en abundantes puntos de la superficie terrestre. Puesto que es afín a un esferoide (esfera achatada por los polos) la aceleración de la gravedad va incrementando desde el ecuador hasta los polos. Estas mediciones de la gravedad terrestre deben ser corregidas para quitar las anomalías locales debido a alteraciones de la densidad.
  2. Mediciones astronómicas: Se fundan en medir la vertical del sitio y ver sus alteraciones. Esta alteración se relaciona con su forma.
  3. Medición de las deformaciones producidas en la órbita de los satélites ocasionadas pues la Tierra no es homogénea. De este modo se ha determinado un geoide con decenas y decenas de abultamientos o bien depresiones con respecto al esferoide teorético. Estas irregularidades son menores de cien metros.

Es esencial rememorar que las superficies de revolución son aquellas que se producen haciendo virar una curva en torno a un eje.Algunos geofísicos consideran al esferoide como modelo geométrico de la tierra y no solo a este sino más bien asimismo a la esfera, por esta razón el esferoide tiene meridiana primordial y ecuador. Elipse: curva cerrada en forma oval.


Es la magnitud adimensional:

f=a-ba=1298,2

Siendo el aplanamiento la inversa del achatamiento.


Así, el diámetro ecuatorial es cuarenta y tres km mayor que el diámetro polar. Es por esta razón que los puntos más distanciados del centro de la Tierra y, por consiguiente, los puntos que tienen menor gravedad) vienen siendo el volcán Chimborazo seis mil trescientos ochenta y cuatro con cuatro msnm Ecuador-Sudamérica y otros puntos elevados del continente americano en la zona ecuatorial (y en menor grado, el Kilimandjaro y otras montañas en África).


Latitud y latitud geocéntrica

LatitudF y latitud geocéntricaF'

Al ser la Tierra más o menos un esferoide, la latitud o bien ángulo que forma un sitio con el ecuador terrestre y la latitud geocéntrica o bien ángulo que forma el sitio visto desde el centro de la Tierra respecto al ecuador, no coinciden.


Para relacionarlos se introduce la variable ayudar u:

tan?(o bien)=ba×tan?(F)

Si H es la altura sobre el nivel del mar en metros del observador y ? la distancia al centro de la Tierra, se cumple:

?×sen?(F')=bas(o bien)+H6378140×cos?(F)

El geoide es una superficie de referencia empleada en la geodesia para determinar perfiles altimétricos, esto es a menudo por la determinación de la cota sobre el nivel medio del mar de todos y cada uno de los puntos de la zona que es medida.


Dado que el geoide es una superficie normal en todo punto en dirección vertical, esto es en la dirección usual de la fuerza de gravedad, esta es la manera que mejor describe la superficie media de los océanos descontando las alteraciones de marea, corrientes marinas o bien acontecimientos meteorológicos, y por esto del planeta; de este modo es que el geoide es considerado como una superficie equipotencial (donde la fuerza de gravedad tiene valores comparables) sobre el nivel medio del mar.


Sin embargo desde el punto de vista cartográfico el geoide no puede ser empleado para determinaciones planimétricas precisas de una porción de terreno por el hecho de que todavía si se consiguiera relacionar la correspondencia de los puntos de la superficie de la Tierra no se podría poner en correspondencia los puntos del geoide con un sistema cartesiano plano. Es precisamente por esto que en la práctica no es viable emplear el geoide para la creación de una planta arquitectónica pues los datos derivados de la proyección sobre el geoide de la superficie terrestre no pueden ser descritos sobre un plano. Por lo tanto el geoide se emplea primordialmente para referenciar las cotas de nivel.


Todo lo precedente ocurre pues es casi imposible describir al geoide con una fórmula matemática resoluble en un plano: para conocer y representar el relieve del geoide sería preciso conocer en todo punto de la superficie terrestre la dirección de la fuerza de gravedad, la que por su lado depende de la densidad que la Tierra tiene en todos y cada punto. Tal conocimiento es todavía imposible sin una cierta aproximación que deja esencial margen de fallo, resultando de esta manera poco operativa desde el punto de vista matemático la definición del geoide.


Es entonces preciso poner atención en las diferencias existentes entre el geoide propiamente dicho y el esferoide (otra superficie de referencia utilizada en cartas topográficas): mientras que el primero tiene ya una estricta definición física no obstante no se describe bien en matemáticas. En cambio el segundo (el esferoide) tiene una bien definida ecuación matemática. Por el resto hay una cierta desviación de la vertical entre las dos superficies.


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