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salud  Cálculo del esqueleto 


En términos simples, el cálculo del esqueleto consiste en adelgazar una forma hasta conseguir un conjunto de curvas centradas. El conjunto resultante es entonces llamado esqueleto o bien eje medio.


En la literatura técnica, los conceptos esqueleto y eje medio son empleados indiferentemente por ciertos autores, al tiempo que otros autores los consideran relacionados, mas que no son idénticos. De igual modo, los conceptos cálculo del esqueleto y adelgazamiento asimismo son considerados como iguales por la parte de ciertos, y no por otros.


Existen diferentes definiciones para el cálculo del esqueleto.


La analogía del fuego en la pradera


La siguiente definición fue enunciada por Harry Blum y se conoce como la analogía del fuego en la pradera. Ofrece una visión intuitiva del cálculo del esqueleto.

Evolución del frente de fuego en una forma.

Definición formal


Existe una definición formal del esqueleto basada en el término de discos o bien bolas máximos (maximales). El esqueleto de una manera S, indicada MA(S), se define por el conjunto de los centros de los discos (bolas) máximos (maximales) en S.


Esqueleto ponderado


El esqueleto ponderado o bien la transformación del eje medio de una manera S, indicada MAT(S), es el conjunto de pares compuestos del centro y radio de los discos (bolas) máximos de S.


Exoesqueleto y endoesqueleto


Los esqueletos no son solo los objetos situados en las formas. Si reanudamos la analogía del fuego en la pradera, el proceso de cálculo del esqueleto no solo convierte el interior de la manera, sino más bien asimismo el exterior. Entonces, se llama endoesqueleto a la una parte del esqueleto que se halla en la manera y exoesqueleto a la una parte del esqueleto que se halla fuera de la manera.


A menudo la confusión se da entre esqueleto y endoesqueleto, puesto que esta una parte del esqueleto es la más estudiada en el análisis de las formas. De igual forma, en el artículo, estimamos que los esqueletos corresponden a endoesqueletos.


Propiedades de los esqueletos


Los esqueletos tienen múltiples propiedades interesantes:



  • los esqueletos son en teoría invariantes bajo las transformaciones lineales (translación, rotación y cambio de escala),
  • el cálculo de un esqueleto es una transformación homotópica: conserva las propiedades topológicas de la manera.

Otras propiedades son concretas de los esqueletos ponderados:



  • todos los esqueletos ponderados son únicos,
  • en el caso de los esqueletos ponderados, el cálculo del esqueleto es una transformación reversible en el sentido de que es posible reconstruir la manera original desde el esqueleto ponderado,
  • un esqueleto ponderado da una descripción jerárquica de la forma: los puntos del esqueleto distanciados del contorno describen la apariencia general de la manera y los puntos del esqueleto más próximos al contorno describen las peculiaridades que aparecen en este.

Otra propiedad de los esqueletos se considera, generalmente, un defecto: el cálculo del esqueleto es una transformación semi-continua. De hecho, la más mínima perturbación en el contorno o bien dentro de la manera puede generar la creación de una rama esencial en el esqueleto.


Existe una enorme pluralidad de métodos para edificar los esqueletos desde las formas. En la mayor parte de las publicaciones científicas, los métodos de cálculo de los esqueletos se pueden clasificar en 4 clases.


Adelgazamiento topológico


El adelgazamiento topológico consiste en retirar “en su justa medida” los puntos del contorno de la manera, conservando sus peculiaridades topológicas. Los puntos del esqueleto son añadidos cuando se forma un rincón (la curva del contorno se hace intermitente) o bien cuando los puntos del contorno se reúnen.


La extracción del mapa de distancias


El mapa de distancias de una manera S consiste en asociar a cada punto de S su distancia al punto más próximo del contorno.


Una de las definiciones del esqueleto a través de la función de la distancia es como las 'crestas' (aquellos puntos en que la función distancia reduce a los dos lados) de la función de la distancia. Hay un equívoco en la literatura de que el esqueleto consiste de los puntos que son "máximos locales" en la transformación de distancia. Esto no es cierto como incluso una veloz comparación de una transformación de distancia y el esqueleto resultante puede enseñar.


Simulación del frente de fuego


Los métodos que trabajan a través de la simulación del frente de fuego se fundamentan en la analogía del fuego en la pradera. Ellos estudian la evolución del frente de fuego a través del tiempo. Cada capacitación de choque en el frente se añade al esqueleto.


Cálculo analítico


La busca del esqueleto está relacionado con un inconveniente geométrico. Los métodos de esta clase emplean herramientas geométricas, como el diagrama de Voronoï o bien la poligonización de las curvas de nivel (en el caso del cálculo del esqueleto en los espacios reservados).


Otros criterios de clasificación


Los métodos de cálculo del esqueleto se pueden clasificar conforme el género de espacio al que se aplican. Ciertos métodos de cálculo del esqueleto se aplican a espacios continuos. Estos métodos son normalmente precisos y precisos. Otros métodos de cálculo del esqueleto se aplican a espacios prudentes. Estos métodos son precisos solo en ciertos casos y requieren habitualmente de una secuencia de operaciones para afinar el esqueleto.


Algunos métodos de cálculo del esqueleto se aplican a formas en un plano o bien a objetos tridimensionales y más.


El cálculo de esqueletos tiene muchas aplicaciones, como el reconocimiento de patrones, el modelado de sólidos para el diseño y la manipulación de formas, la organización de la dispersión (nubes de puntos), la busca de caminos, animaciones, etcéteraSe usa en la medicina y la biología desde sus principios, como en mineralogía. Se han encontrado aplicaciones en la indexación de imágenes en las bases de datos y en compresión. No hay nada más que unas pocas aplicaciones en la arquitectura y el urbanismo, en el contexto del análisis morfológico.


Los estudiosos han probado que, en el proceso de la percepción visual, nuestra sensibilidad inconsciente es máxima en el esqueleto.


El cálculo de esqueletos es un procedimiento que fue desarrollado originalmente en los años sesenta por Harry Blum, para crear un nuevo descriptor de formas. Este procedimiento ha ganado el interés de muchos estudiosos. En nuestros días, el cálculo de esqueletos es un procedimiento muy conocido en el análisis de imágenes. Existen muchos algoritmos propuestos para convertir una forma en esqueleto.


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