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[Enciclopedia Online Gratuita] Diccionario de Internet y Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC):

ıllı Adaptación de forma afín wiki: info, historia y vídeos

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salud  Adaptación de forma afín 


Adaptación de forma similar es una metodología para amoldar iterativamente la manera de los núcleos (kernels) suavizados en un conjunto similar de núcleos (kernels) suavizados de la estructura local de una imagen en una vecindad de un punto concreto de la imagen. Equivalentemente, adaptación de forma similar puede hacerse deformación iterativa a un parche local de una imagen con transformaciones similares mientras que se aplica un filtro rotacional simétrico a los parches desfigurados de la imagen. Suponiendo que este proceso iterativo confluye, el punto fijo resultante va a ser invariante similar. En el área de visión computacional, esta idea ha sido empleada para acotar puntos similares de interés como invariantes operadores de esta manera asimismo como métodos para tratar con texturas invariantes similares.


Los puntos de interés logrados del detector burbujas (blob detector) Laplaciano o bien del detector de esquinas(Harris Corner Detector) con selección automática, son invariantes a las traslaciones, rotaciones y el escalado uniforme. Las imágenes que forman la entrada a un sistema de visión computacional son, no obstante, susceptibles a la distorsión por perspectiva. Para conseguir puntos de interés robustos frente a la distorsión por perspectiva, un enfoque natural sería diseñar un detector de peculiaridades que sea invariante a transformaciones similares.


Curiosamente, la invariancia similar puede ser alcanzada desde la medición de exactamente la misma matrix multi-escala del segundo instante µ como es utilizada en el operador de Harris dado, propagando de esta forma el término de espacio regular escalado logrado de la convolución con un núcleo Gaussiano simétricamente rotacional al núcleo similar Gaussiano conseguido por el núcleo Gaussiano por adaptación de forma (Lindeberg mil novecientos noventa y cuatro sección 15.3; Lindeberg y Garding mil novecientos noventa y siete). Para una imagen bidimensional I, sea x¯=(x,y)T y St una matriz positiva de 2×2. Entonces, un núcleo no uniforme Gaussiano puede ser definido como

g(x¯;S)=12pdet?Ste-x¯St-1x¯/2

y data cualquier imagen IL es espacio-scalado Gaussiano es el espacio-escalado de 3 factores defnido como

L(x¯;St)=?xi¯IL(x-?)g(?¯;St)d?¯.

Luego, introduciendo una transformación afín?=B? donde B es una matrix de 2×2, y definiendo una imagen transformada IR como

.IL(?¯)=IR(?¯)

Entonces, las representación de L y R de IL y IR, respectivamente, están relacionadas acorde a

L(?¯,SL)=R(?¯,SR)

matrices de forma similar SL y SR están relacionadas conforme a

.SR=BSLBT

Sin tener en consideración los detalles matemáticos, que, por desgracia, se transforman en algo técnico si uno apunta a una descripción precisa de lo que pasa. El mensaje esencial es que el espacio-escalado similar Gaussiano es cerrado bajo transformaciones similares.


Si , dada la notación ?L=(Lx,Ly)T como la matriz de forma local St y una matriz de forma de integración Ss, Introducimos el amoldado-similar segundo instante multi-scalado conforme a

µL(x¯;St,Ss)=g(x¯-?¯;Ss)(?L(?¯;St)?LT(?¯;St))

se puede probar que bajo cualquier transformación similar q¯=Bp¯ el amoldado-similar segundo instante multi-scalado se convierte según

.µL(p¯;St,Ss)=BTµR(q;BStBT,BSsBT)B

Una vez más, sin tener en consideración los detalles técnicos un tanto desorganizado, el mensaje esencial acá es la que da una correspondencia entre los puntos de imagen p¯ y q¯, t La transformación similar B puede estimarse desde mediciones de los multi-escala matrices segundo instante µL y µR en los 2 dominios.


Una consecuencia esencial de este estudio es que si podemos localizar una transformación similar B (de tal modo que µR es una incesante que depende del tiempo), entonces se consigue un punto fijo que es invariante a transformaciones similares (Lindeberg sección mil novecientos noventa y cuatro 15.4; Lindeberg y Garding mil novecientos noventa y siete). A los efectos de aplicación práctica, a esta propiedad de manera frecuente se puede llegar por cualquiera de 2 formas primordiales. El primer enfoque se fundamenta en transformaciones de los filtros de suavizado y consta de:



  • la estimación de la matriz de segundo-instante µ en el dominio de la imagen,
  • la determinación de un nuevo núcleo suavizado amoldado con proporcional matriz de covarianza de µ-1 ,
  • suavizar la imagen original por el núcleo de suavizado de forma amoldada, y
  • repitiendo esta operación hasta el momento en que la diferencia entre 2 consecutivas matrices de segundo instante es suficientemente pequeño.

El segundo enfoque se fundamenta en deformaciones en el dominio de la imagen y también implica:



  • estimar µ en el dominio de la imagen,
  • estimar una transformación similar locales proporcional a B^=µ1/2 donde µ1/2 indica la matriz raíz cuadrada de µ ,
  • deformar la imagen de entrada por la transformación similar B^-1 y
  • repertir esta operación mientras que µ está suficientemente cerca de .la constante

Este proceso general se refiere a la adaptación de forma similar (Lindeberg y Garding 1997; Baumberg 2000; Mikolajczyk y Schmid 2004; Tuytelaars y van Gool 2004; Lindeberg dos mil ocho). En el caso progresivo ideal, los 2 enfoques son matemáticamente equivalentes. En implementaciones prácticas, no obstante, el primer enfoque basado en filtro acostumbra a ser más preciso en la presencia de estruendos, al paso que el segundo enfoque basado en la deformación es en general más veloz.


En la práctica, el proceso de adaptación de forma similar descrito acá se combina de forma frecuente con la selección de la escala de detección automática de puntos de interés, como se describe en los artículos sobre reconocimiento de zonas y de detección de la esquinas, para conseguir los puntos de interés que no cambian con el conjunto similar completo, incluyendo los cambios de escala. Aparte del operador de Harris multi-escala generalmente usado, esta adaptación forma similar asimismo se puede aplicar a otros géneros de operadores de puntos de interés, como el Laplaciano / Diferencia del operador blob gaussiano y el determinante de la Hessiana (Lindeberg dos mil ocho). Adaptación de forma similar asimismo se puede usar para similar reconocimiento de textura invariante y de la segmentación de textura invariante similar.


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